一类切换系统的模型参考自适应控制分析

一类切换系统的模型参考自适应控制分析

周厚云

【摘 要】[摘 要] 研究了基于超稳定理论设计一类线性切换系统的模型参考自适应控制的自适应律方法，给出了系统控制律(控制器)和切换策略，并得到了切换系统在切换策略下渐进稳定的自适应律.仿真结果表明,跟踪误差收敛状态验证了此方法的有效性.

【期刊名称】重庆文理学院学报（社会科学版） 【年(卷),期】2015(000)002 【总页数】4

【关键词】[关键词] 切换系统；超稳定性理论；模型参考自适应控制

切换系统作为一类特殊而又重要的混杂系统，受到越来越多的学者的青睐[1-2]．切换系统是由一组微分或差分方程描述的子系统及一个切换规则组成.这种特殊的系统在控制理论及工程实践中都得到了广泛应用．波波夫于20世纪60年代提出的超稳定性理论是研究自适应控制系统的重要理论[3-4].

本文根据超稳定性方法研究系统参数可调切换系统的模型参考自适应控制问题，得到稳定的自适应控制律[5].结果表明：系统的状态变量很好地跟踪了参考状态变量，跟踪误差趋近于零.

1 问题描述与基本理论

假设切换系统的参考模型为

(1)x(t)∈Rn为x的理想参考状态, Ami∈Rn×n是系统矩阵，Bmi∈Rn×n是输入矩阵.σ(t)：[x,∞)→M={1,2，…,m}是一个依赖于时间t或状态x(t)的一个右连续的分段常值函数，是系统(1)的切换信号，r∈Rm是有界输入信号.