初中数学新课程标准教材
数 学 教 案
( 2024 — 2024学年度第二学期 )
学 校： 年 级： 任 课 教 师：
数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
初中数学教案 文讯教育教学设计
《余角和补角》说课稿
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、说教材
1、教材的地位和作用
本节教材是 华东师大版 标准实验教科书初中数学七年级第四章的内容。一方面，这是
在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角
的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实
际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.
2、学情分析
学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对稍强，能在教师引导下低
起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观
察、思维以及想象的学习能力，爱发表见解， 在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生
动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学
习的主动性。
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二、教学目标
知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。
能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理
图形的数量关系。
情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学
观的养成。
教学重难点
教学重点：余角与补角的概念及性质
教学难点：余角与补角的性质应用
三、教学教法
1、教法：本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为
主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学
习难点。
2、学法：教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，
采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---分组探究---合作学习---知识总结”
的学习方式。
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3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。
四、教学流程
验收成果
1、概念：
①如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为余角。
符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。
反 之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。
②如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为补角。
符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。
反 之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。
设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。
温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与 有关，与 无关。
设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的
开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。
2、试一试：你最棒！
(1)判断：
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①∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ）
②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。 （ ）
③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）
④钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）
(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？
10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°
60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°
设计意图：进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩
固。 （3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是 度。
设计意图：目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学
会用方程思想来解决问题。
3、性质 ①等角的补角 ；
②等角的余角 。
设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。
思考题：
如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗？为什么？
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七年级数学：《余角和补角》说课稿
