山东省济南市2019-2020学年高一上期末考试数学试题及答案-高一上学期期末试题及答案 一选择题（40分）
1. 集合M??1,?1?,N??x?1??2x?1?4,x?Z? ，M?2?N? （ ）
A ??1,1? B ??1? C ?0? D ??1,0?
2直线l 过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l 的斜率的取值范围（ ）
1122x3函数f(x)?a(a?0,a?1) 在区间【0，1】上的最小值与最大值的和为3，则实数a的
A [0,] B ?0,1? C ?0,2? D (0,) 值为（ ）
11 B 2 C 4 D 24110.24设a?log13,b?(),c?23 ，则( )
32A a?b?c B c?b?a Ca?c?b Db?a?c
5直线l的方程为Ax?By?C?0 ,当A?0,B?0,C?0 时，直线l必过（ ）
A
A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C 第一、四、三象限 D 第一、二、四象限 6、已知平面? 和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时ab （ ）
Aa?,b? B a?c,b?c C a?c,c??,b? D a??,b?? 7设a?a?0 ，函数y?a(a?0,a?1) 的图像形状大致是( )
8若三棱锥的三个侧面两两垂直，侧棱长为1，
2x顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )
A ? B ? C 3? D2?
9已知函数y?f(x) 是定义在R上的奇函数，且f(2)?0 ，对任意x?R 都有f(x?4)?f(x)?f(4) 成立，则f(2010) 的值为( ) A 0 B C D 4012
2210.已知C:x?y?4x?2y?15?0 上有两个不同的点到直线l:y?k(x?7)?6 的距离等于5 ，则k 的取值范围是( ) A (,2) B (?2,?) C (??,?2)二：填空题（20分）
231212111(?,)(2,??) D (??,?)(2,??) 222 1 / 5
11、直线 2x?y?1 与直线4x?ay?3?0 平行，则a?
12、若函数f(x) 为奇函数，当x?0 时，f(x)?x?x ，则f(?3) 的值为 13如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为 14.计算3log3221?lg?lg5 的结果为
215.给出下列命题
1?ex(1)函数f(x)? 是偶函数 x1?e11（2）函数f(x)?x 的对称中心为 (2,)
2?4822223长方体的长宽高分别为a,b,c，对角线长为l ，则l?a?b?c
4在x?[0,1] 时，函数f(x)?loga(2?ax) 是减函数，则实数a的取值范
围是(1,2) 5函数f(x)?1 在定义域内即使奇函数又是减函数。则命题正确的是 x三解答题（共60分）
16、（8分）已知集合A是函数f(x)?log1(x?1) 的定义域，集合B是函数
2g(x)?2x,x?[?1,2] 的值域，求集合A,B,AB
17（8分）
（1）已知函数f(x)?x?3?1,g(x)?kx ，若函数F(x)?f(x)?g(x) 有两个零点，求k的范围.
(2)函数h(x)?4?x2,m(x)?2x?b ，若方程h(x)?m(x) 有两个不等的实根，求b的取值范围。 18.（10分）
已知二次函数f(x)?ax?bx?c(a,b,c 为常数），满足条件
（1） 图象过原点；（2）f(1?x)?f(1?x) ；（3）方程f(x)?x 有两个不等的实根 试求f(x) 的解析式并求x?[?1,4] 上的值域
19（10分）
已知函数f(x) 的定义在(0,??) 上的单调增函数，满足f(xy)?f(x)?f(y),f(3)?1 （1） 求f(1),f() 的值：（2）若满足
213f(x)?f(x?8)? ，2求x的取值范
围。
20（12分）
如图等腰
形ABCD中，
ABCD,AD?BD,M 为AB的中点，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直。
梯
2 / 5
（1） 求证：AD? 平面DBE （2） 设DE的中点为P， 求证MP 平面DAF
(3)若AB?2,AD?AF?1 求三棱锥E-BCD的体积 21．（12分）
设半径为3的圆C被直线l:x?y?4?0 截得的弦AB的中点为P(3,1) 且弦长
AB?27 求圆C的方程
答案： 2 3 4 5 6 7 8 题号 1 C B A A D A C 答案 B 填空题 11 、 -2 12 、-12 13 4? 14、 1 15 （2）（3）（4） 16：因为f(x)?log1(x?1)，?x?1?0?x?1 即A?(1,??)
29 A 10 C 函数g(x)?2,x?[?1,2] ?x11?g(x)?4 即B?[,4] 2211AB?(1,??)[,4]?[,??)
2217：因为函数F(x)?f(x)?g(x) 有两个零点，即f(x)?g(x)有两个不等的实根
即函数f(x)?x?3?1与g(x)?kx有两个不同的交点 由图象得k的范围.是 (,1)
（3） 由h(x)?4?x2得 x?y?4(y?0) 即图形是以(0,0)为圆心，以2为半径的上
半圆，若方程h(x)?m(x) 有两个不等的实根，即两图象有两个不同的交点， 当直线m(x)?2x?b过(?2,0) 时，b?4 有两个交点，当直线与圆相切时
2213b2?(?1)22?2?b?45 ，b??45 （舍去）
b的取值范围[4,25)
18：因为二次函数的图象经过原点，?c?0 即f(x)?ax?bx
2b?1即b??2a 2a2又因为方程f(x)?x 有两个不等的实根，即ax?(b?1)x?0有两个不等的实根
1?(b?1)2?4a?0?0?b?1 即a??
212所以f(x)??x?x
212（2）因为f(x)??x?x，对称轴x?1?[?1,4]
2f(1?x)?f(1?x)?? 3 / 5
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