2020学年第一学期温州新力量联盟期中联考
高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共52分）
一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求. 1.设集合
A??x?x?1??x?1??0?B. 1?A
2，则（）
C. ?1?A
D.
A. ??A
A???1?
2.命题“?x?1，使x?1.”的否定形式是（） A.“?x?1，使x?1.” C.“?x?1，使x?1.” 3.以下函数中为奇函数的是（）
2y?xC.
22B.“?x?1，使x?1.” D.“?x?1，使x?1.”
22A. y??2x B. y?2?x
y?
D.
2
x，
x??0,1?
4.设x?R，则“0?x?5”是“1?2x?1?3”的（） A. 充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.下列函数中，与函数y?x?1表示同一个函数的是（）
A.
y??x?1?
2x2y??1xB.
C. y?3x3?1
D. y?x2?1
?x2?1,x?0f?x?????2x,x?0，若f?x??5，则x的值是（） 6.已知函数
5B. 2或2
?5D. 2或-2或2
?A. -2 7.已知函数
C. 2或-2
f?x?是定义在R上的偶函数，在
???,0?上单调，且f??2??f?1?，则下列不等
式成立的是（）
- 1 -
A. f(?1)?f(2)?f(3) B. f(2)?f(3)?f(?4)
?1?f(?2)?f(0)?f???2? C.
D. f(5)?f(?3)?f(?1)
g?x?8. 已知函数g(x?2)?x?4x?6，则的最小值是（）
A. -6
2B. -8 C. -9 D. -10
?1,5?上有解，则实数a的取值范围是（）
9.若关于x的不等式x?ax?2?0在区间
?23???,1?A. ?5?
23????,???5??B.
C.
???,1?
D.
???,1?
??x,x?0f?x???2?f?x????k的根的??x?2x,x?0，则k??0,1?时，关于x的方程f?10.已知函数
个数是（） A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.
?1?
?2,?f?x??xf?x?11.若幂函数的图象经过点?2?，则函数具有的性质是（）
aA.在定义域内是减函数 C.是奇函数
B.图象过点
?1,1?
D.其定义域是R
12.如果a?b?0，那么下列不等式正确的是（）
11
?A. ab
13.设函数
B. ac?bc
22a?C.
11?b?ba
D. a?ab?b 时，
22f?x?的定义域为R，满足
f?x?1??2f?x?，且当
x??0,1?f?x??x?x?1?.
若对任意
x????,m?，都有
f?x???89，则实数m的值可以是（）
5C. 2
8D. 3
9A. 4 7B. 3
第Ⅱ卷（非选择题共98分）
- 1 -
三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分. 14.已知集合15.若函数_______.
16.若a?0，b?0，且a?b?4，则下列不等式中恒成立的是_______.
A??xax?1?，
B??1,2?在区间
，若A?B，则实数a的取值集合是_______.
f?x??2x2?mx?1?1,???上是单调递增函数，则实数m的取值范围是
1111???122ab?2a?b?8ab2ab①；②；③；④.
f?x??17.设函数
x?111??x，若m?n，且f?m??f?n?，则mn_______.
四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.
?x?5?B??x?0?A??xx?a?3??x?1?. 18.已知集合，
（Ⅰ）若a??2，求
A?CRB?；
（Ⅱ）若x?A是x?B的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.已知函数
f?x??x2?2x，x?R.
（Ⅰ）在给定的直角坐标系内作出函数（Ⅱ）由图象写出函数（Ⅲ）若关于x的方程
f?x?的图象（不用列表）；
f?x?的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
有3个不相等的实数根，求实数t的值（只需要写出结果）.
f?x??t - 1 -
20.已知关于x的不等式kx?2x?6k?0. （Ⅰ）若不等式的解集为
2?2,3?，求实数k的值；
?x??1,3?（Ⅱ）若k?0，且不等式对都成立，求实数k的取值范围.
21.设函数
f?x?是定义在
??4,4?上的奇函数，已知f?2??1，且当?4?x?0时，
f?x??mx?nx?4.
（Ⅰ）求
x??0,4?时，函数在
f?x?的解析式；
（Ⅱ）判断函数
f?x??0,4?上的单调性，并用定义证明.
C?x?22.新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为
.当年产量不足80千件时，
110000C?x??x2?10xC?x??51x??14503x（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.
每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完. （Ⅰ）写出年利润
L?x?（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的1%用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？
23.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数
f?x??ax2?bx?a?1?xax的定义域为f?x?2?bx?a?1?0,且x?0?.
（Ⅰ）若a??2，b?3，求（Ⅱ）当a?1时，若
的定义域；
f?x?为“同域函数”，求实数b的值；
（Ⅲ）若存在实数a?0且a??1，使得
2020
f?x?为“同域函数”，求实数b的取值范围.
学年第一学期温州新力量联盟期中联考
高一数学参考答案
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命题：罗浮中学磨题：温州二十一中学
一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分. 1-5：BDABC
6-10：ADACB
二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分. 11. BC 12. CD 13. AB
三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.
?1??0,,1?14. ?2? 15. m??4 16. ②④ 17. 2
四、解答题：本大题共6个大题，满分82分. 18.【答案】（Ⅰ）【详解】（Ⅰ）∵当a??2时，
?x?1?x?1?；?aa??4?.
（Ⅱ）
，∴
B??xx??1或x?5?，因此，
CRB??x?1?x?5?；
，
A??xx?1?ACRB??x?1?x?1?（Ⅱ）∵x?A是x?B的充分不必要条件，∴A?B， 又
A??xx?a?3?，
B??xx??1或x?5?.
∴a?3??1，解得a??4. 因此，实数a的取值范围是
?aa??4?.
【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数，建立不等式是解题关键，考查运算求解能力，属于基础题.
19.（Ⅰ）（Ⅱ）
???,?1?减函数：??1,0?增函数；?0,1?减函数；?1,???增函数.
（Ⅲ）t?0.
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浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题 含答案
