2020年春四川省泸县第五中学高二期中考试
理科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.集合A??x|x?1?0?，B?x|x?3x?2?0，则A2??RB?（ ）
D.
A. (?1,1) B. (1,2)
C. ?1,2?
(?1,1)(1,??)
【答案】C 【解析】 【分析】
分别解一元一次不等式、一元二次不等式求得集合A,B，然后求得【详解】由题意得A??x|x??1?，B??x|x?1或x?2?，则所以A故选：C
【点睛】本小题考查不等式的解法，集合补集和交集的基本运算等基础知识；考查运算求解能力，集合思想. 2.复数A. i 【答案】A 【解析】
RRRB，进而求得ARB.
B??x|1?x?2?，
B??x|1?x?2?.
i?2?（ ） 1?2iB. ?i
C. ?43?i 55D. ?43?i 55
i?2(i?2)(1?2i)5i???i，故选A 1?2i(1?2i)(1?2i)5x2y23.椭圆??1的焦距为 （ ）
259A. 5 【答案】D 【解析】
B. 3
C. 4
D. 8
x2y2因为根据??1的方程可知，a=5,b=3,c=4,故焦距为2c=8，选 D
2594.已知{an}为等差数列，若a2?2a3?1，a4?2a3?7，则a5?( ) A. 1 【答案】B 【解析】 分析】
利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a5． 【详解】∵{an}为等差数列，a2?2a3?1,a4?2a3?7,
B. 2
C. 3
D. 6
【??a1?d?2?a1?2d??1∴?，
a?3d?2a?2d?7???1?1解得a1＝﹣10，d＝3， ∴a5＝a1+4d＝﹣10+12＝2． 故选B．
能力，是基础题． 甲：7，7，8，8，10； 乙：8，9，9，9，10．
【点睛】本题考查等差数列通项公式求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解
5.甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用x1，x2表示，方差分别用s1，s2表示，则（ ）
22
A. x1?x2，s1?s2
22C. x1?x2，s1?s2
2222B. x1?x2，s1?s2
D. x1?x2，s1?s2
22【答案】D 【解析】 【分析】
分别计算出他们的平均数和方差，比较即得解. 【详解】由题意可得x1?x2?217?7?8?8?10?8，
58?9?9?9?10?9，
5(7?8)2?(7?8)2?(8?8)2?(8?8)2?(10?8)26s??，
55(8?9)2?(9?9)2?(9?9)2?(9?9)2?(10?9)222s2??．
55故x1?x2，s1?s2． 故选D
【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
6.随机变量X~N?1,4?，若p?x?2??0.2，则p?0?x?1?为（ ） A. 0.2 【答案】B 【解析】
分析：根据正态分布的整体对称性计算即可得结果. 详解：P(X?0)?P(X?2)?0.2,
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.6
22?P(0?X?1)?故选B.
1?0.2?2?0.3, 2点睛：该题考查的是有关正态分布的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有正态分布曲线的对称性，从而求得结果.
7.“直线l1:2x??m?1?y?4?0与直线l2:mx?3y?2?0平行”是“m?2”的（ ） A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件 【答案】B 【解析】 【分析】
D. 既不充分也不必要条件
根据l1//l2平行求出实数m的值，再利用充分条件和必要条件的定义判断即可.
??m2?m?6?0?m?m?1??6【详解】若l1//l2，则?，即?，解得m??3或2.
4m?2??2??m??1???因此，“直线l1:2x??m?1?y?4?0与直线l2:mx?3y?2?0平行”是“m?2”的必要不充分条件. 故选：B.
【点睛】考查充分条件、必要条件的判断，考查直线与直线平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
8.某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（ ） A.
2 3B.
1 3C.
1 4D.
3 4【答案】C 【解析】
【详解】想听电台整点报时，时间不多于15分钟的概率可理解为: 一条线段长为60，其中听到整点报时的时间不多于15分钟为线段长为15． 则由几何概型，化为线段比得：p?151?,故选C. 6049.如图程序框图的算法思路源于我因古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序相图，若输入a,b分别为2，6，则输出的a等于（ ）
A. 4 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 0 C. 2 D. 14
由循环结构的特点，先判断再执行，分别计算出当前的a、b的值，即可得到结论. 【详解】a?2，b?6，满足a则b变
b且不满足a?b， b且不满足a?b， b，此时a?2.
6?2?4，此时满足a则b变为4?2?2，此时不满足a故选：C.
【点睛】本题考查了程序框图的运算，属于基础题.
10.已知点F是抛物线x?4y的焦点，点P为抛物线上的任意一点，M(1,2)为平面上点，则PM?PF的最小值为（ ） A. 3 【答案】A 【解析】 【分析】
作PN垂直准线于点N，根据抛物线的定义，得到PM?PF?PM?PN，当P,M,N三点共线时，PM?PF的值最小，进而可得出结果.
【详解】如图，作PN垂直准线于点N，由题意可得PM?PF?PM?PN?MN， 显然，当P,M,N三点共线时，PM?PF的值最小；
B. 2
C. 4
D. 23 2
四川省泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析
