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10. 答案：49)
1 解析：由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行直至相遇所需时间是100?1.26???5.5?3.5??7
2（秒），由爬行规则可知第一轮有效前进时间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……．由下表可知
实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．它们相遇时爬行的时间是
49秒． 二、解答题： 11. 答案：90岁
解析：
?1?12. 答案：?26?
?4?
解析：设最小分数为
M，列表如下： N285=a=a528MM56分数除法计算法则15×÷=b=bN1556被除数乘以除数的倒数N201=c1=c2120因为
M是最小值，且a,b,c均这整数，所以M是5，15，21的最小公倍数； NM1051??26. N44N是28，56，20的最大公约数.因此，符合条件的最小分数：
13. 答案：0
解析：由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，
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把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）． 所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0．
14. 答案：（1）2厘米；（2）54平方厘米；（3）120平方厘米；（4）312平方厘米
解析：（1）从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）． （2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重叠画井线是三个三角形重叠部分，
它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底的高的
1（2厘米），高也是原来三角形311（3厘米），所以面积为?3?2?3（cm2）．每三个连着的三角形重叠产生这样的32一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重叠的三角形，而且与前一个不重叠．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）．
2226
（3）每两个连着的三角形重叠分，也是原来的三角形一般模样的三角形，
底边是原来三角形的
1?2??2?22，高是原高的，因此面积是.??6????9???12?cm2?.
2?3??3?33 每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）． 所求面积228-54×2=120（cm2）
（4）20个三角形面积之和，减去重叠分，其中120cm2重叠次，54cm2重叠次．
1?6?9?20?120?54?2?312?cm2? 215. 答案：300千米
解析：因为甲乙同时出发，同时相遇，所以甲、乙相遇时间相同，因此S甲:S乙?V甲:V乙?3:7，设全程为
10份，则一个全程中，甲走了3份，乙走了7份，通过总结的规律分析第2008次相遇时，甲走：(2008?2?1)?3?12045(份)，12045?10?1204L5，所以第2008次相遇地点是在从A地向右数5份的C点，第2009次相遇时甲走：(2009?2?1)?3?12051(份)，12051?10?1205L1，所
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以第2009次相遇地点在从B点向左数1份的D点，由图看出CD间距离为4份，A、B两地之间的距离是120?4?10?300(千米)．
20082009甲ACD乙B
部习题集——第五套
一、填空题： 1. 2.
111111111?3?5?7?9?11?13?15?17?（ ）
612203042567290“趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为（ ） 3.
某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产则第二季度计划产钢（ ）吨． 4. 5. 6.
把
1，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，71化为小数，则小数点后的第100个数字是（ ），小数点后100个数字的和是（ ） 7水结成冰的时候，体积增加了原来的
1，那么，冰再化成水时，体积会减少（ ） 11两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（ ）大
7. 加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的
4没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（ ）个 5Word专业资料
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8. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶酒精体积是（ ）立方厘米．
9.
有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后边三个方格中的数依次分别是（ ）
10. 一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（ ） 二、解答题：
11. 如图，阴影部分是形，则最大长方形的周长是多少厘米？
6厘米WWW???1.16的近似值.则算式上3579厘米
12. 如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮
标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
10590
13. 请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是
第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？
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14. 有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数
就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？
15. 甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，
甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？
答案部分
一、填空题： 1. 答案：81.4
111111??11?????? 解析：原式??1?3?5?7?9?11?13?15?17??????612203042567290?1111111??1??????? ?81??? ?2?33?44?55?66?77?88?99?10??11??11??11??11??11??11??11??11? ?81????????????????????????????????
?23??34??45??56??67??78??89??910?11 ?81??
210 ?81.4 2. 答案：3201
解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，
显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为3201
3. 答案：24000
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数学学而思网校内部奥数习题集.高年级
