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同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此，这100个数中有25对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个（因为25对偶数已占去了奇序号）．25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现．
14.
答案：（106元） 解析：第一辆车每包货交
10124051?包货加上?2元税金；第二辆车每包货交?包货减去1201212040880111包货，但多交2+2=4元?2 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交??8122440钱。可见
11包货收税处作价4元，所以每包货收税处作价4??96元.但96元不是销售价，24241?96?2?10，所以，每包销售价12因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是96+10=106（元）.
15.
答案：240只
解析：仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有80%的
猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起，所有的猫和狗中，有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为：?80%?32%?:?32%?20%??4:1．而狗比猫多180只，所以狗的数目为180??4?1??4?240只．
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部习题集——第二套
一、填空题： 1.
在下面的四个算式中，最大的得数是（ ）：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（4）1997×1996+1996． 2.
今有1000千克苹果，刚入库时测得含水量为96％；一个月后，测得含水量为95％，则这批苹果的总重量损失了（ ）． 3. 4. 5.
填写下面的等式：（1）
111111（2）? ???13????23????任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有（ ）． 下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码，不同的文字代表不同的数码：
则被乘数为（ ）． 6.
如图，每个小方格的面积是1cm2，那么△ABC的面积是（ ）cm2．
RAQBPC
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7. 如图，A1，A2，A3，A4是线段AA5上的分点，则图中以A，A1，A2，A3，A4，A5这六个点为端点的线段共有（ ）条．
AA1A2A3A4A5
8. 9.
10点15分时，时针和分针的夹角是（ ）．
一房间中有红、黄、蓝三种灯，当房间中所有灯都关闭时，拉一次开关，红灯亮；第二次拉开关，红黄灯都亮；第三次拉开关，红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关，三灯全关闭，现在从1～100编号的同学走过该房间，并将开关拉若干次，他们拉开关的方式为：编号为奇数者，他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者，其编号可以写成2r·p（其中p为正奇数，r为正整数），就拉p次，当100人都走过房间后，房间中灯的情况为（ ）．
10. 老师带99名同学种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种
一棵。”说完把99棵树苗分给了大家，正好按要求把树苗分完，则99名学生中男生为（ ）名． 二、解答题：
11. 如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分．△AOB的面积是2平方千
米，△COD的面积是3平方千米，公园陆地面积为6.92平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米？
CBODA
12. 汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时30千米，下行速度为每小时60千米，求往返的平均
速度是多少千米？
13. 已知一个数是1个2，2个3，3个5，2个7的连乘积，试求这个数的最大的两位数因数是多少？
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14. 某轮船公司较长时间以来，每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约，并且在每天的同一时间也有一只轮船
从纽约开往哈佛，轮船在途中所花的时间，来去都是七昼夜，问今天中午从哈佛开出的轮船，在整个航运途中，将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来？
15. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两
11人合作6天完成了工程的，因为甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的，以后三人合作5天
43完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动报酬，甲、乙、丙各得多少元？
答案部分
一、填空题： 1. 答案：3988009
解析：由乘法分配律，四个算式分别简化成：1995×1999，1996×1998，1997×1997，1996×1998，
由“和相等的两个数，相差越小积越大”，所以1997×1997最大，为3988009．
2. 答案：200千克
解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000×（1-96％）=40千克，一个月后，测得含水量为95％，即
肉重占1-95％=5％，所以苹果重为40÷（1-95％）?400?重损失了200千克。
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100?800（千克），因此这批苹果总5 .
3. 答案：（1）26，26或14，182．（2）46、46．
解析：略，答案不唯一 4. 答案：0个
解析：因为5+4+3+2+1=15，是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除，
为合数，因此共有0个质数．
5. 答案：142857或285714
解析：易知“数”只能是1或2或3，经过分析试证可知排除3，并得到两个答案． 6. 答案：8.5
111解析：SVABC?SPCQR?SVABR?SVBPC?SVAQC?20??6??5??12?20?3?2.5?6?8.5?cm2?
2227. 答案：15条
解析：以A为左端点的线段共5条，以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3
为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条，总计5+4+3+2+1=15（条）．
8. 答案：142°30′
解析：10点15′时，时针从0点开始转过的角度是30°×10.25=307.5°，从而时针与钟表盘12所在位
置之间的夹角为360°-307.5°=52°30′，时针与分针之间的夹角90°+52°30′=142°30′．
9. 答案：都不亮
解析：奇数和为1+3+5+…+99=2500，编号为2P者有2×1，2×3，2×5，…，2×49，他们拉开关次
数为1+3+5+…+49=625；编号为22p者有22×1，22×3，22×5，…，22×25，拉开关次数1+3+5+……+25=169；同理可得编号23·p者拉36次；24·p者9次，25·p与26·p分别有25·1，25·3，26拉开关次数1+3+1=5次．总计2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三灯全关闭．
10. 答案：33
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数学学而思网校内部奥数习题集.高年级
