山东省实验中学2020届高三第二学期6月高考模拟考试试题 数学【含
解析】
一?单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
∣x?4}，那么集合A1.已知集合A?x|x?2,k?Z，B?{x?NA. ?1,4? 【答案】C 【解析】 【分析】
根据交集的概念和运算，求得两个集合的交集.
【详解】依题意B??0,1,2,3?，其中1?A,2?A，所以A故选：C
【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2.若z?2?i???i（i是虚数单位），则复数z的模为（ ） A.
2?k?B?（ ）
D. ?1,2,4?
B. ?2? C. ?1,2?
B??1,2?.
1 2B.
1 3C.
1 4D.
1 5【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数的乘法、除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式计算出复数z的模. 【详解】因为z?2?i???i，所以z?222?i?2?i?2?i?3?4i??i?i43?????i， 4?4i?i23?4i?3?4i??3?4i?25251?4??3?所以z??，故选D. ?????5?25??25?【点睛】本题考查复数的乘法、除法法则以及复数模的计算，对于复数相关问题，常利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行求解，考查计算能力，属于基础题. 3.已知sin???????????cos????，则cos2??（ ） ?3??3?
A 0 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 1
C.
2 2D.
3 2利用和差角公式可求得tan?的值，再利用二倍角的余弦公式结合弦化切的思想可求得cos2?的值. 【详解】
??????sin?????cos????，?3cos??1sin??1cos??3sin?，可得tan??1， ?3??3?222222cos2??sin2?1?tan2??cos2??cos??sin????0.
cos2??sin2?1?tan2?故选：A.
【点睛】本题考查三角求值，考查和差角公式、二倍角公式以及弦化切思想的应用，考查计算能力，属于中等题.
4.已知平面向量a，b满足(a?b)?b?2，且a?1，b?2，则a?b?（ ） A. 3 【答案】C 【解析】 【分析】
由(a?b)?b?2及b?2可得a?b??2，代入向量模的计算公式可得a?b的值. 【详解】解：由(a?b)?b?2及b?2，可得a?b?b?2，可得a?b??2，
2B. 2
C. 1
D. 23 a?b?(a?b)2?a?2a?b?b?12?2?(?2)?22?1，
故选：C.
【点睛】本题主要考查向量的数量积，向量模的性质，考查学生的运算求解能力，属于基础题型. 5.己知f?x?是定义域为R的奇函数，若f?x?5?为偶函数，f?1??1，则f?2019??f?2020??（ ） A. ?2 【答案】B 【解析】 【分析】
B. ?1
C. 0
D. 1
22
由f?x?5?奇偶性和函数平移的知识可得f?x?对称轴，由f?x?奇偶性可确定f?0?，结合对称轴可得周期，由此可将所求式子变为?f?1??f?0?，进而求得结果. 【详解】
f?x?5?为偶函数，且f?x?5?可由f?x?向左平移5个单位得到，
?f?x?关于x?5轴对称，即f?x?5??f?5?x?，
又f?x?为R上的奇函数，?f?x?5???f?x?5?，且f?0??0，
?f?x?20???f?x?10??????f?x????f?x?，
?f?x?是一个周期为20的周期函数，
?f?2019??f?20?101?1??f??1???f?1???1，f?2020??f?20?101??f?0??0，?f?2019??f?2020???1.
故选：B.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性、周期性和对称性求解函数值的问题；解题关键是能够灵活应用函数的对称性和周期性之间的关系，通过对称轴和对称中心确定函数的周期.
x2y26.已知点F1??3,0?，F2?3,0?分别是双曲线C：2?2?1 (a?0，b?0)的左?右焦点，M是C右支
ab上的一点，MF1与y轴交于点P， MPF2的内切圆在边PF2上的切点为Q，若PQ?2，则C的离心率为（ ） A.
5 3B. 3 C.
3 2D.
5 2【答案】C 【解析】 【分析】
由双曲线的定义、对称性和内切圆的切线性质，结合离心率公式即可得到所求值．
【详解】设?MPF2的内切圆在边MF2上的切点为K，在MP上的切点为N， 如图所示：
山东省实验中学2020届高三第二学期6月高考模拟考试试题 数学【含解析】
