钦州一中2024届高三摸底考试试题
理科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必正确贴好条形码，并用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
3．考试结束后，只需将答题卡上交。满分150分，考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A?{(x,y)|x,y?N*,y?x}，B?{(x,y)|x?y?4}，则AA．2
B．3
10的虚部是（ ） 1?3iB中元素的个数为（ ）
C．4 D．6
2．复数
A．-3 B．-1 C．1 D．3
x2y23.若双曲线C:??1的离心率为3，则C的虚轴长为（ ）
3mA．4
B．26 C．23 D．2
4．已知递增等差数列?an?的前n项和为Sn，若a4?6，a2，4，a5成等比数列，则S6?（ ） A．36
B．32
C．28
D．30
5.已知向量a??1,2?，b??m,3?，若a?2a?b，则a与b夹角的余弦值为（ ）
10 10??A．B．310 10C．5 5D．25 5???226.已知cos?????，则sin2?的值是（ ）
43??7 9A．?B．?2 9C．
2 9D．
7 9a3?a5?2a417.已知等比数列?an?满足an?0，且2a1，a3，a2成等差数列，则的值为（ ）
a6?a8?2a72A．
1 8B．8 C．2 D．
1 248.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4，且?pi?1，则下面四种情形
i?1中，对应样本的标准差最小的一组是（ ） A．p1?p4?0.1,p2?p3?0.4
B．p1?p4?0.4,p2?p3?0.1
C．p1?p4?0.2,p2?p3?0.3
?7.6?tD．p1?p4?0.3,p2?p3?0.2
9.射线测厚技术原理公式为I?I0e,其中I0,I分别为射线穿过被测物前后的强度,e是自然对数
的底数,t为被测物厚度,?是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅（241Am）低能?射线测量钢板的厚度,若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，则这种射线的吸收系数为（ ）
（注：半价层厚度是指将射线强度减弱为一半的某种物质厚度,ln2?0.693,结果精确到0.001） A．0.110
B．0.112
C．0.114
D．0.116
10.一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为205，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．36π B．64π C．81π D．100π
广西钦州市第一中学2024届高三开学摸底考试数学(理)试题附答案
