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课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡
对点训练：物体的受力分析
1.(2024·南京联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为( )
A．3个 C．5个
B．4个 D．6个
解析：选C 对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力，故选C。
2．(2024·泰兴模拟)如图所示，A、B、C、D是四个完全相同的木块，在图甲中，水平力F作用于B上，A、B处于静止状态，图乙中，竖直弹簧作用于D上，C、D处于静止状态。关于A、B、C、D的受力情况，下列说法不正确的是( )
A．图甲中A受五个力作用，图乙中C受三个力作用 B．图甲中墙对A一定有向上的摩擦力 C．图乙中墙对C可能有摩擦力
D．图乙中D对C一定有向右上方的摩擦力
解析：选C 图甲中整体受重力、墙的弹力、压力F和向上的摩擦力而处于静止；对A分析可知，A受重力、墙对A的弹力、B对A的弹力、墙给的向上的摩擦力，根据B的平衡条件，可得A、B间一定有摩擦力，故A受5个力；而乙中CD整体受重力、弹力的作用
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即可以平衡；故C与墙之间没有摩擦力；则C只受重力、D的支持力及D对C的摩擦力的作用，共受3个力，A、B正确；若图乙中墙对C有摩擦力，则C一定受到向右的墙的弹力；对整体分析可知，整体不可能平衡，C错误；因C有向下的运动趋势，D、C间一定有压力且有相互的运动趋势，故D对C一定有向右上方的摩擦力，D正确。
对点训练：解决平衡问题的四种常用方法
3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 C．F2最大
B．F3＝F2 D．F1最大
解析：选C 由平衡条件可知：F1＝mgtan θ，F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F4＝mg，因此可得F1＝
3233
mg，F2＝mg，F3＝mg，故A、B、D错误，C正确。 333
4.(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－3 C.3 3
B. D.
3 63 2
解析：选C 当F沿水平方向时，根据物块受力情况，有F＝f，f＝μN，N＝mg，联立解得F＝μmg。当F与水平面成60°角时，物块受力如图所示，2
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有Fcos 60°＝f′，f′＝μN′，N′＝mg－Fsin 60°，
联立得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)。解得μ＝
3
，C正确。 3
5.如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于4
静止状态。一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停
5在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( )
A．0.6mg C．0.4mg
B．0.8mg D．0.75mg
解析：选A 蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，受力分析如图所示：
4R5
根据平衡条件有Fm＝mgsin θ，而cos θ＝R＝0.8， 所以Fm＝0.6mg，故A正确，B、C、D错误。
6.如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止。不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦。已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于( )
A．cos θ∶1 C．tan θ∶1
B．1∶cos θ D．1∶sin θ
解析：选B 物体A处于静止状态，绳子上的弹力大小等于物体A的重力。再分析物体B的受力，物体B受重力、绳子拉力、竖直杆对它水平向右的弹力，根据正交分解法，在竖直方向有mAgcos θ＝mBg，则两物体的质量之比为1∶cos θ，故B正确，A、C、D错误。
对点训练：解决动态平衡问题的三种方法
7.[多选](2017·天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 3
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D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
解析：选AB 设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝mgs
，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝2cos αL1＋L2s
＝，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一L
些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。
8.如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则( )
A．T1＝T3＞T2 C．T1＝T3＜T2
B．T1＜T2＜T3 D．绳a的拉力增大
解析：选A 以小球为研究对象，分析受力：重力，a、b两绳的拉力。根据平衡条件得知，a、b两绳的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，由图得到，T1＝T3＞T2，绳a的拉力减小。故A正确，B、C、D错误。
9.[多选](2024·开封模拟)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，
在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是( )
A．T1>T2 C．F1 B．T1＝T2 D．F1＝F2 解析：选BC 以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F 4 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 合与重力 GFT mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：＝＝。当弹簧 OAABOB 劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB长度增加，而OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2>F1；故A、D错误，B、C正确。 考点综合训练 10．[多选](2024·无锡模拟)在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜 面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是( ) A．斜面对物块的摩擦力大小是F B．斜面对物块的摩擦力大小是μmgcos α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 解析：选BC 对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，F＋mgsin α＝f1，mgcos α＝FN1，f1＝μFN1，解得斜面对物块的摩擦力大小f1＝F＋mgsin α 或f1＝μmgcos α，故A错误，B正确；对物块和斜面整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得，f2＝Fcos α，FN2＝Fsin α＋(m＋M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为Fcos α，桌面对斜面体的支持力大小为Fsin α＋(m＋M)g，故C正确，D错误。 11.如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角θ＝30°，细绳与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面体M＝3 kg置于粗糙水平面上，求：(g取10 m/s2) (1)细绳对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。 解析：(1)以小球为研究对象，受力情况如图甲所示，根据平衡条件得知，T与N的合力 F＝mg， 1Tcos 30°＝F， 2 5
2024版高考物理一轮复习江苏专版课时跟踪检测七受力分析共点力的平衡
