桂林电子科技大学2014年硕士研究生入学考试复试试卷
考试科目代码： 考试科目名称：离散数学＋程序设计基础
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。 离散数学部分 一、 单项选择题（每题2分，共10分） 1、设在整数集Z上，函数f: ZZ对任意iZ有f(i)=i(mod 3)，则它是（ ）。 A. 一个函数 B. 是单射 C. 是满射 D. 是双射 2、设是12阶循环群，则不可能有多少阶子群：（ ） A. 3阶 B. 4阶 C. 5阶 D. 6阶 3、下面哪一种图不一定是树（ ） A. 无回路的连通图 B. 有n个结点n-1条边的连通图 C. 任意两个结点间都有通路的图 D. 连通但删去一条边则不连通的图 4、谓词公式 中量词 的作用域是（ ）。 A. B. C. D. 5、设集合A={0,1}，P(A)是A的幂集，为集合的对称差运算，则代数系统是 （ ）。 A. 半群，但不是独异点； B. 独异点，但不是群； C. 群，但不是Abel群； D. Abel群。 二、填空题（每空2分，共10分） 1、设个体域D={a,b,c}，则公式(x)(y)(F(x)G(y))消去量词后为 。 2、设F(x)表示“x是火车”，G(y)表示 “y是轮船”，H(x, y)表示“x比y快”，那么，命题“所有的火车都比所有的轮船快。”可符号化为 。 3、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则P(AB)= 。 4、在模7加法群〈N7， 7〉中，2-4= 。 5、设是一个群，若a,b,x?G, ax=b，则x= 。 三、（共10分） 设Z为整数集，R是集合A={2,3,4,5,6}上的关系，且R={|xy=2k, kZ}。 1、给出R的关系图和关系矩阵； 2、证明R为等价关系； 3、求A/R。 四、（共10分）证明：在任何两个或两个以上人的组内，存在两个人在组内有相同个数的朋友。 五、（共10分）侦探调查了与案件相关的四个证人，分别是管家、厨师、园丁、清洁工。侦探经调查得到以下结论： （1）如果管家说的是真话，那么厨师说的也是真话。 （2）厨师和园丁说的不可能都是真话。 （3）园丁和清洁工没有都说谎。 （4）如果清洁工说的是真话，那么厨师在说谎。 试用主范式法分析说谎和说真话的人。 程序设计部分 一、阅读程序给出执行结果（共20分，每题4分）。 1、下列程序运行后的输出结果是______ 。 #include main() { int i,j,k=0; for(j=10;j<=40;j++) { if(k%5==0) printf(“\\n”); for(i=2;i=j-1) { printf(“%d\\t”,j); k++; } } } 2、下列程序运行后的输出结果是______ 。 #include int x=1; main() { int i=5; fun(i); printf(“%d,%d\\n”,i,x); } fun(m) int m; { m+=x; x+=m; { char x=‘A’; printf(“%d\\n”,x); } printf(“%d,%d\\n”,m,x); }
请注意：答案必须写在答题纸上（写在试卷上无效）。
