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华南理工大学网络教育学院 《
统计学原理
》作业
1、某快餐店某天随机抽取 49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：
平均花费8.6元，标准差2.8元。试以95.45％的置信度估计：
（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000
人）；
解：总体均值的置信区间：（
营业总额的置信区间：（
8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元 2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元
（2）若其他条件不变，要将置信度提高到 查？
z（提示：99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调
0.0455
1.69z，0.0455/2
2z；
0.0027/2
3z，
0.0027 2.78）
解：必要的样本容量：
n=
的看法，分别抽取了 赞成 反对
合计
9*2.8
=110.25=111 2
0.8
2
2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施
150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下： 男学生 45 105 150
女学生 42 78 120
合计 87 183 270
请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平=0.05,0.05(1)3.842,0.05(2)5.992,0.05(4)9.487。
???ˉe??
ΣΣ?? t=
e??=0.6176
=1 =1
r2
2
2
解：H0:π1=π2
H1:π1π2不相等 =0.05
Df=(2-1)(2-1)=1
е
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是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司
认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同
层次管理者的满意度评分如下（评分标准从 1——10，10代表非常满意）：
高级管理者
7 7 8 7 9
MS
1.26
17
中级管理者
8 9 8 10 9 10 8
F 低级管理者
5 6 5 7 4 8
P-value 0.0008
Fcrit 3.68
结论：
可以认为男女学生对上网收费的看法相同 决策：
在=0.05的水平上不能拒绝HO
3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上
经计算得到下面的方差分析表： 差异源 组间 组内 总计
18.9 48.5 SS
df
（ 1）请计算方差分析表中的F值。（10分） 解：设不同层次的管理者的平均满意度评分分别为： 提出假设：HO:μ1=μ2=μ3，H1:μ1，μ2，μ3不相等
μ1，μ2，μ3
差异源 组间 组内
总计
SS 29.6 18.9 48.5
df 2 15 17
MS 14.8 1.26
F 11.76
P-value 0.0008
Fcrit 3.68
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（ 2）请用=0.05的显著性水平进行方差分析。（15分）
解：P=0.0008<=0.05（或发F=11.76>F∞=3.68),拒绝原假设，表明不同层次的管理者的平均满意
度评分之间有显著差异。
4、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：克，样本标准差为：
z0.05
s
x101.32
0.052 1.96 ，
z
1.634 克。假定食品包重服从正态分布，
0.05，要求：
（ 1） 确定该种食品平均重量 95%的置信区间。（10分）
（ 2） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的
1.64，
具体步骤）。（15分）
解 :
50，z0.052 （1）已知：n 1.96。
k
Mifi i 1
n k
5066 50
2
样本均值为：x
101.32克，
(Mi x)fi 130.88 i1 样本标准差
s 为： 克。 1.634 n 1 49
由于是大样本，所以食品平均重量 95%的置信区间为： s 101.32 1.96 1.634
n 50
即（100.867，101.773）。 xz2
101.320.453
（2）提出假设：H0 :
100 100，H1:
x 0 101.32 100 计算检验的统计
量： z 5.712
s n 1.634 50
z0.01.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要 5 2 求。 由于z5.712
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华南理工大学网络教育学院2017统计学原理作业主观题
