A．2014~2024年，国内生产总值增长率连续下滑
B．2014~2024年，第三产业对国内生产总值增长起到拉动作用 C．第三产业增长率与国内生产总值增长率的变化趋势保持一致 D．2024年第三产业增加值在国内生产总值的占比超过50% 【答案】BD
【解析】根据表格中数据，结合选项进行逐一分析即可. 【详解】
对A：2017年国内生产总之增长率相对2016年上涨，故A错误；
对B：从图表中可知，随着第三产业增加值的增长，国内生产总值的在不断增长，故B正确；
对C：2015年第三产业的增长率相对2014年在增大，而国内生产总值的增长率在下降，故C错误；
对D：2024年第三产业的增加值超过45万亿元，而当年的国内生产总值有90万亿元，故占比超过50%，故D正确； 故选：BD. 【点睛】
本题考图表数据的分析，属基础题.
11．已知函数f(x)?x2?ax?b(a?0)有且只有一个零点，则( ) A．a2?b2?4 B．a?21?4 bC．若不等式x2?ax?b?0的解集为?x1,x2?，则x1x2?0
D．若不等式x2+ax+b 第 6 页 共 17 页 【答案】ABD 【解析】根据二次函数零点的分布，以及三个二次之间的关系，韦达定理的应用，即可容易求得. 【详解】 因为f(x)?x2?ax?b(a?0)有且只有一个零点， 故可得n?a2?4b?0，即可a2?4b?0. 对A：a2?b2?4等价于b2?4b?4?0，显然?b?2?2?0，故A正确； 对B：a2?1b?4b?1b?24b?1b?4，故B正确； 对C：因为不等式x2?ax?b?0的解集为?x1,x2?， 故可得x1x2??b?0，故C错误； 对D：因为不等式x2+ax+b 故可得c?4，故D正确. 故选：ABD. 【点睛】 本题考查二次不等式和二次方程，以及二次函数之间的关系，属基础题. 12．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?1)为偶函数，若f(1)?2，则( A．f(3)??2 B． f(x?2)?f(x) C．f(5)??2 D． f(x?4)?f(x) 【答案】AD 【解析】根据函数性质，赋值即可求得函数值以及函数的周期性. 【详解】 因为f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x?1)为偶函数， 故可得f?x???f??x?,f?x?1??f??x?1?， 则f?x?4??f??x?2???f?x?2???f??x??f?x?，故D选项正确； 第 7 页 共 17 页 ) 由上述推导可知f?x???f?x?2??f?x?2?，故B错误； 又因为f?3??f??1???f?1???2，故A选项正确. 又因为f?5??f?1??2??2，故C错误. 故选：AD. 【点睛】 本题考查抽象函数函数值的求解以及周期性的求解，属综合基础题. 三、填空题 13．一组数据2，3，4，5，7，10，12，14，16的25%分位数为________. 【答案】3.5 【解析】先求数据的中位数，再求前一组数据的中位数即可. 【详解】 因为有9个数据，故可得其中位数为7， 则中位数前有2,3,4,5合计4个数，其中位数为3.5， 故可得其25%分位数为3.5. 故答案为：3.5. 【点睛】 本题考查四分位数的求解，属基础题. 14．log123?1??log26??2??________. 4?4?3832【答案】? 【解析】根据对数和指数的运算即可容易求得. 【详解】 27273?4??3?原式?log2??6?????log28??3???. 888?3??2?故答案为：?. 【点睛】 本题考查对数和指数的运算，属基础题. 15．三国时代数学家赵爽在注释《周髀算经》时，用几何的方法讨论一元二次方程 338x2?px?q?0的解：将四个长为x?p，宽为x的矩形围成如图所示正方形，于是中 第 8 页 共 17 页 间小正方形的面积为________，且大正方形的面积为________，从而得到一元二次方程的根.（用p，q表示） 【答案】p2 p?4q 【解析】根据题意，用整体代入的思想，即可容易求得结果. 【详解】 2由题可知，小正方形的边长为x?p?x?p，则小正方形的面积为p； 2又四个小长方形的面积为4x?x?p?， 故可得大正方形的面积为：p?4x?4xp?p?4x?x?p?， 2222又因为x?px?q?0，故可得x?x?p??q代入上式 可得大正方形的面积为p?4q. 故答案为：p2；p?4q 【点睛】 本题考查一元二次方程根的求解，属基础题. 16．若?x?(?2,?1)，使不等式m?m4?2?1?0成立，则实数m的取值范围为________. 【答案】(?4,5) 【解析】令2x?t，将问题转化为二次函数在区间上恒成立问题，即可求得参数范围. 【详解】 令2x?t，由?x?(?2,?1)可得t??22?2?xx?11?,?，?m?m2?4x?2x?1?0 ?42?则问题等价于存在t??2?11?,?，m?m2t2?t?1?0， ?42???分离参数可得m?m??t?1 t2第 9 页 共 17 页 ?t?1?2m?m?若满足题意，则只需??2?， ?t?min1t?11?1?令h?x???2?????，令?m，m??2,4? ttt?t?2则y??m?m,m??2,4?，容易知ymin??4?16??20， 2则只需m?m2??20，整理得m2?m?20?0， 解得m?(?4,5). 故答案为：(?4,5). 【点睛】 本题考查由存在性问题求参数值，属中档题. 四、解答题 17．设集合A?y|y?x?4x?10，B?x|x?13x?36?0,x?N，若C?A， ?2??2?C?B，写出符合条件的所有集合C. 【答案】C??，{6}，{7}，{8}，{6,7}，{6,8}，{7,8}，{6,7,8} 【解析】求得二次函数的值域和二次不等式，再写出集合的子集即可. 【详解】 由题意知，A?{y|y?6}，B?{x|4?x?9,x?N}?{5,6,7,8}. 若C?A，C?B，所以C?A?B?{6,7,8}， 所以C??，{6}，{7}，{8}，{6,7}，{6,8}，{7,8}，{6,7,8}. 【点睛】 本题考查集合子集的求解，属基础题. 18．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AOI大小分为六级.某地区一监测站记录自2024年9月起连续n天空气质量状况，得如下频数统计表及频率分布直方图. 空气质量指数（AOI） 空气质量等优 级 第 10 页 共 17 页 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 (0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,??)
2024-2024学年山东省威海市文登区高一上学期期末数学试题(解析版)
