2019-2020学年山东省威海市文登区高一上学期期末
数学试题
一、单选题
1．下列集合与集合A?{2,3}相等的是( ) A．{(2,3)}
C．x|x?5x?6?0 【答案】C
【解析】根据集合的含义，对选项进行逐一分析即可. 【详解】
对A：集合中的元素代表?2,3?点，与集合A不同； 对B：集合中的元素代表?2,3?点，与集合A不同；
对C：x2?5x?6?0，解得x?2或x?3，与集合A元素相同； 对D：表示两个代数式的集合，与集合A不同. 故选：C. 【点睛】
本题考查集合相等的判断，属基础题. 2．已知a?R，则“a?2”是“A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A 【解析】【详解】 由a?2?而
B．{(x,y})|x?2,y?3}
?2?D．{x?2,y?3}
11?”的 a2B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
11?， a211?推不出a?2， a211?“a?2”是“?充分不必要条件
a23．已知集合A?{?1,0,1,2}，B?{x|x?1}，则( )
第 1 页 共 17 页
A．?x?A，x?B C．?x?A，x?B 【答案】C
B．?x?B，x?A D．?x?B，x?AIB
【解析】先求得集合B，再判断两个集合之间的关系. 【详解】
对集合B?x|x?1??0,1?，
故存在集合A中的元素-1或2，使得其不属于集合B. 故选：C. 【点睛】
本题考查集合之间的关系，属基础题.
4．下表为国家统计局对2012-2018年的农产品生产价格指数进行的统计数据，则下列四个类别的产品生产价格一直在增长的是，生产价格指数最不稳定的是( ) 农产品生产价格指数（上年?100） 指标 种植业产品 林业产品 畜牧产品 渔业产品
A．畜牧产品，种植业产品 C．渔业产品，林业产品 【答案】B
【解析】根据图表中价格指数的增长情况以及波动情况，即可容易选择. 【详解】 根据图表可知：
渔业产品每一年的价格指数均超过100，故都在增长； 又畜牧产品的价格指数增长波动最大. 故选：B.
B．渔业产品，畜牧产品 D．畜牧产品，渔业产品
2012年 104.8 101.2 99.7 106.2 2013年 104.3 99.1 102.4 104.3 2014年 101.8 99.4 97.1 103.1 2015年 99.2 97.9 104.2 102.5 2016年 97.0 96.1 110.4 103.4 2017年 99.5 104.9 90.8 104.9 2018年 101.2 98.9 95.6 102.6 ??第 2 页 共 17 页
【点睛】
本题考查数据分析，属基础题.
5．某班有男生28人，女生16人，用分层抽样的方式从中抽取容量为n的样本，若男生抽取了7人，则n的值为( ) A．10 【答案】B
【解析】根据分层抽样等比例抽取的性质，即可容易判断. 【详解】 根据题意可得故选：B. 【点睛】
本题考查分层抽样等比例抽取的性质，属基础题.
6．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
B．11
C．12
D．14
n7?，解得n?11.
28?1628111，，.则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为( ) 234B．
A．
6 247 24C．
11 24D．
17 24【答案】B
【解析】先计算至多1次遇到红灯的概率，再用1减去所求概率，即可求得结果. 【详解】
若从甲地到乙地，遇到1次红灯，则概率为没有遇到红灯的概率为
12311312111?????????， 234234234241231???， 23441117??. 24424故某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为1?故选：B. 【点睛】
本题考查独立事件的概率计算，属基础题. 7．下列大小关系正确的是( )
?1?A．2.3????2?122.3?22.3
12?1?B．2.3?22.3??? ?2??1?D．???2?第 3 页 共 17 页
2.3122.3?1?C．???2?2.3?22.3?2.3 ?2.3?22.3
12【答案】D
【解析】根据指数函数的单调性，即可判断大小. 【详解】 因为22.3?1??1??2?2.3?2.3?2.3?1??????，
?2??2?2101202.3?1?故???2?2.3?2.3?22.3.
12故选：D. 【点睛】
本题考查利用指数函数的单调性比较大小，属基础题.
x8．已知关于x的不等式logax?4（a?0且a?1）的解集为?x|0?x???1??，则2?a?( )
A．
2 2B．
1 2C．
1 4D．2
【答案】A
【解析】对a进行分类讨论，结合临界情况的取值，即可容易求得. 【详解】
x当a?1时，显然logax?4恒成立，不符合题意；
x当0?a?1时，y?logax是单调减函数，y?4是单调增函数，
112. 根据不等式的解集可知：loga?42，解得a?22故选：A. 【点睛】
本题考查指数函数和对数函数的单调性，属基础题.
二、多选题
9．从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是( ) A．“至少一个红球”和“都是红球”是互斥事件 B．“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 C．“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件 D．“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
第 4 页 共 17 页
【答案】BC
【解析】根据题意，写出所有的基本事件，根据互斥事件和对立事件的定义进行判断即可. 【详解】
不妨记两个黑球为A1,A2，两个红球为B1,B2，从中取出2个球，则所有基本事件如下：
A1A2,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,B1B2，
恰有一个黑球包括基本事件：A1B1,A1B2,A2B1,A2B2，都是黑球包括基本事件A1A2， 两个事件没有共同的基本事件，故互斥；
至少一个黑球包括基本事件：A1A2,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2，都是红球包括基本事件
B1B2，
两个事件没有共同的基本事件，且两者包括的基本事件的并集为全部基本事件，故对立. 故选：BC 【点睛】
本题考查对立事件和互斥事件的判断，属基础题.
10．年度国内生产总值为该年度第一、二、三产业增加值之和，观察下列两个图表，则( )
第 5 页 共 17 页
2019-2020学年山东省威海市文登区高一上学期期末数学试题(解析版)
