2020年中考数学二模试卷（附答案）
一、选择题
1.在0，
，
，
四个数中，最小的数是（ ） C.
D.
A. 0 B.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A. a2+2a2=3a4 B. b2·b3=b6 C. (x3)3=x6 D. y5÷y2=y3 3.下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.844×108 B. 3.844×107 C. 3.844×109 D. 38.44×109
5.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6.如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.一组数据:2,4,6,4,8的中位数和众数分别是（ ）
A. 6, 4 B. 4, 4 C. 6, 8 D. 4, 6
8.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（ ） A. C.
B. D.
9.如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED＝30°，且AE＝3，DE＝2，连接BE，则BE的长为（ ）
第 1 页 共 8 页
A. 4 B. C. 5 D.
10.如图，⊙A，⊙B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移2cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内含 11.已知0≤x≤
，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（ ）
A. ﹣10.5 B. 2 C. ﹣2.5 D. ﹣6
12.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′、B′的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度数是（ ）
A. 56° B. 58° C. 66° D. 68°
二、填空题
13.若a+b=4，a-b=1，则（a+1）2-（b-1）2的值为________.
14.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机选一个数替代二次根式二次根式有意义的概率是 ________．
15.若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积为________平方厘米.
中的字母x使所得
16.如图，已知点B(5,2),⊙P经过原点O ， 交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°,圆心P的坐标为________.
三、解答题（满分52分） （共7题；共54分）
17.计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（
）0 ．
第 2 页 共 8 页
18.解不等式组： ．
19.“三八宏图展，九州春意浓”，为了解某校1000名学生在2017年3月8日“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制成如下不完整的统计表：
某校抽取学生“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式的统计表 方式 送母亲礼物 帮母亲做家务 频数 百分比 23 46% 8% 给母亲一个爱的拥抱 其他 合计 15 100% （1）本次问卷调查抽取的学生共有________人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有________人.
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示. （3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达祝贺的约有多少人？
20.如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E.
（1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长.
21.如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E． （1）求证：DF⊥AC； （2）求tan∠E的值．
第 3 页 共 8 页
2020年中考数学二模试卷(附答案)
