热载荷下热障涂层表面裂纹- 界面裂纹的相互作用17 - 图文

第47卷第1期2021年2月航空发动机AeroengineVol.47No.1Feb.2021热载荷下热障涂层表面裂纹-界面裂纹的相互作用

赵凯1，陈智1，贾文斌1，黄红梅1，方磊1，周柏卓2（1.南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016；2.中国航发沈阳发动机研究所，沈阳110015）

摘要：针对热障涂层在热循环载荷下陶瓷层表面和氧化层/黏结层界面形成裂纹而导致涂层失效的问题，采用扩展有限元和内聚力单元建立陶瓷层表面裂纹与氧化层/黏结层界面裂纹相互作用的有限元模型，得到不同裂纹附近应力分布和开裂程度，分析了这2种裂纹之间的相互影响，结果表明：表面裂纹对界面裂纹影响较大，而界面裂纹对表面裂纹影响较小；氧化层几何参数以及材料参数对2种裂纹演变的影响研究结果表明：氧化层正弦幅值和厚度主要影响界面裂纹，在热载荷下，氧化层越粗糙，界面裂纹扩展速度越快。黏结层弹性模量主要影响界面裂纹扩展程度，而陶瓷层弹性模量主要影响表面裂纹扩展程度，对界面裂纹间接地产生较大影响。

关键词：热障涂层；裂纹扩展；内聚力单元；扩展有限元；航空发动机中图分类号：V231.91

文献标识码：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2021.01.017

InteractionbetweenSurfaceCrackandInterfaceCrackinThermalBarrierCoatingsunderThermalLoadZHAOKai1袁CHENZhi1袁JIAWen-bin1袁HUANGHong-mei1袁FANGLei1袁ZHOUBai-zhuo2

渊1.CollegeofEnergyandPowerEngineering袁NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics袁Nanjing210016袁China曰2.AECC

ShenyangEngineResearchInstitute袁Shenyang110015袁China冤

Abstract:ThecracksaccuredinthesurfaceofTopceramicCoating渊TC冤andtheinterfaceofThermallyGrownOxide渊TGO冤/BondCoating渊BC冤canbringoutcracksunderthermalcycleload.TofixthefailurethefiniteelementmodeloftheinteractionbetweenthesurfacecrackofceramiclayerandtheinterfacecrackofTGO/BCwasestablishedusingextendedfiniteelementandcohesiveelement.Thestress

resultsshowthatthesurfacecrackhasgreatinfluenceontheinterfacecrack袁whiletheinterfacecrackhaslittleinfluenceonthesurfacecrack.TheinfluenceresultofthegeometricalparametersandthematerialparametersofTGOonthetwokindsofcracksevolutionshowthat

distributionandcrackingdegreeneardifferentcrackswereobtained袁andtheinteractionbetweenthetwokindsofcrackswasanalyzed.The

interfacecrackpropagationspeedis.TheelasticmodulusofBCmainlyaffectsthedegreeofinterfacecrackpropagation袁whiletheelasticmodulusofTCmainlyaffectsthedegreeofsurfacecrackpropagation袁whichhasagreatinfluenceontheinterfacecrackindirectly.

Keywords:thermalbarriercoating曰crackpropagation曰cohesiveelement曰extendedfiniteelement曰aeroengine

thesinusoidalamplitudeandthicknessofTGOmainlyaffecttheinterfacecrack.Underthermalload袁theroughertheTGOis袁thefasterthe

0引言

热障涂层作为1种有效的高温防护手段被广泛应用于航空发动机热端部件的防护，从而提高发动机热端部件工作温度，进而提高发动机效率，延长发动机使用寿命[1-2]。典型的热障涂层系统由陶瓷层（TopceramicCoating，TC）、黏结层（BondCoating，BC）、超合金基底（SuperalloySubstrate，SUB）、热生长氧化层[3]（ThermallyGrownOxide，TGO）4部分组成。热障涂层结构复杂，服役环境恶劣，其失效的影响机制和因素复杂多样。热障涂层系统在服役过程中，在热膨胀失配应力、高温氧化生长应力等驱动下，各层内部和不同层界面会形成裂纹导致涂层失效。近年来，学者们关于热障涂层裂纹和失效机制开展了很多试验和仿真研收稿日期：2019-08-28

作者简介：赵凯（1994），男，在读硕士研究生，研究方向为航空发动机结构强度；E-mail：zhaokai3014@nuaa.edu.cn。引用格式：第1期赵凯等：热载荷下热障涂层表面裂纹-界面裂纹的相互作用

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究。Zhou等[4]研究发现不同的表面裂纹形貌（例如：裂纹长度和密度）对界面裂纹有很大的影响；Wang等[5]分析了陶瓷层内单一垂直或水平裂纹位置对应力分布的影响，并结合试验讨论了陶瓷层内裂纹与界面裂纹的聚合机制；Wei等[6]综合TGO生长与热失配应力，分析热循环下TC层内近TC/TGO界面与TGO内裂纹的相互作用，并总结了3种失效机制；Song等[7]研究TC层内裂纹与BC/TGO界面裂纹的竞争行为，以及保温时间、TGO初始厚度的影响；吕凯等[8]结合围线积分和内聚力单元，分别以裂纹断裂参数和开裂状态表征表、界面裂纹状态，分析了热载荷下陶瓷层不同长度和位置的表面裂纹和BC/TGO界面裂纹的相互影响。目前对表面裂纹与界面裂纹相互作用的研究大多集中在应力分布和静态断裂参数的变化方面[4-6]，而在实际过程中表面裂纹与界面裂纹相互作用并扩展演化[7-8]。本文结合扩展有限元法和内聚力单元，建立陶瓷层表面裂纹与BC/TGO界面裂纹相互作用的演变模型，主要以裂纹开裂程度表征表、界面裂纹状态并讨论了2种裂纹之间的相互作用，以及不同几何参数和材料参数对2种裂纹的影响。1模型和参数

分别采用扩展有限元法和内聚力单元法模拟TC层表面裂纹和TGO/BC界面裂纹。表、界面裂纹同时存在的情况[9]如图1所示。1.1有限元模型热障涂层有限元模型如图2所示。模型包括4层：SUB、BC、TGO、TC，厚度分别为1.6mm、0.1mm、1滋TCm、、BC0.25之间mm的。界面其中，，其采正弦幅值用正弦曲线A=10来～简20化滋mTGO，波与长为80滋m。TC表面预制10滋m的垂直裂纹，且周围网格加密（如图2右上方所示）。TGO两侧界面起伏，Pre-crackPre-crack

Surfacecrack

TC

BC

SUB

Equationconstraint

Interfacecrack

20滋m

y

x

TGO

cohesiveelement

图1TBC热循环试验后扫描

图2热障涂层有限元模型

电镜形貌[9]

是研究重点，网格加密，同时TGO/BC界面采用网格编辑技术InsertCohesiveSeam嵌入1层零厚度内聚力单元COH2D4，初始界面无裂纹（如图2右下方所示）。选择平面应变单元CPE4，共计20230个单元。1.2材料参数TC层和SUB层采用线弹性材料假设，TGO层和BC层看作弹塑性材料，各层材料均视为各向同性，且参数均与温度有关，在t=900、1000℃时，TGO层屈服强度滓y=10、1GPa[10]，其余相关参数（弹性模量E，热膨胀系数琢，泊松比淄）见表1、2。同时，对于BC层还需考虑高温条件下的蠕变，采用Norton幂律来描述其蠕变行为着觶cr=B滓n（1）式中：B和n是与温度相关的经验常数，见表3。表1BC层塑性参数[6]

塑性t/℃4006008009001000

滓参数

/MPa1100250011002200300

38045601015着P0

0.24

00.30

00.02

00.02

00.01

表2不同层材料参数[11]

SUB(DZ125)BC(NiCrAlY)t/℃E/GPa琢×10-6/℃-1vE/℃-1GPa琢×10-6/v2021114.80.3320014.13.60.3320019715.20.3319014.20.3340018815.60.3317514.60.3360017616.20.3316015.20.3380015716.90.3414516.10.34100012017.50.3512017.20.351100118180.3511017.60.35TGO(Al2O3)TC(ZrO2+Y2O3)t/℃E/-1GPa琢×10-6/℃vE/GPa琢×10-6/℃-1v2040080.234890.12003908.20.23479.20.14003808.40.24449.60.16003708.70.244010.10.1180035590.253410.80.1110003259.30.252611.70.1211003209.60.252212.20.1298航空发动机

第47卷

表3BC层与温度相关的Norton蠕变参数[12-13]

t/℃B/(≤600sMPa1n)n6.54×10-194.577002.20×10-122.998001.84×10-71.55≥850

2.15×10-82.45

1.3载荷和边界条件从图2中可见，在热障涂层左右两侧分别施加对称边界条件和周期性边界条件。左侧边界约束x方向位移，右侧边界约束所有结点与参考点在x方向上有相同的位移，底部边界约束y方向的位移。有限元模型中单个循环热载荷谱如图3所示。考虑单次热循环，包含300s1150

升温、3600s保温、300s降温过程。各层温度分布均匀，不考虑氧化层高温25

生长应力，蠕变仅发生在0300600

子3300/s

360039004200保温阶段，对裂纹演化影图3有限元模型中单个循环

响较小[14]。热载荷谱

1.4BC/TGO界面裂纹模型在BC/TGO界面采用内聚力单元来模拟界面裂纹的萌生与扩展。内聚力单元力学行为由双线性牵引-分离法则表征，如图4所示。对于平面问题，主要包含6个参数：法向、切向的Traction

最大牵引力和临界位移滓0Damageinitiation

n,s滓0n、滓0s和啄0n、啄0s，以及临K

界断裂能Gnc、Gsc，根据文（1-Di）K

Finalfailure

献[15]设置相关参数，取0

啄0n,s啄fn,sSeparation

啄图4双线性牵引-分离法则

ratio=啄0n，s／啄fn，s=0.25[6]。内聚力单元损伤起始是指单元刚度开始退化的时刻，对应图4中的顶点，采用二次名义应力准则来表征界面初始损伤[16]蓸，即〈22滓滓0n〉n（2）界面裂纹行为由混蔀+合蓸滓滓0ss模式蔀=1主导，内聚力单元损伤演化满足幂法则GGc=蓸GGncn蔀琢式中：Gn、Gs为由牵引力引起的蓸G法向、蔀琢+Gscs=1（3）切向的断裂能；Gnc、Gsc为单元完全失效，即界面断裂所要求的临界断裂能。当等式右边幂方之和等于1时，内聚力单元完全失效并删除，裂纹扩展，本文将指数设为1。1.5TC层表面裂纹模型采用扩展有限元法（ExtendedFiniteElementMethod，EFEM）模拟陶瓷层表面垂直裂纹在TC层内的扩展。忽略新裂纹的萌生，裂纹扩展基于虚拟裂纹闭合技术（VirtualCrackClosure-integralTechnique，VCCT）准则[16]，扩展方向垂直于最大切向应力方向，假设由混合模式主导，同样采用幂法则控制裂纹扩展琢n

GGequiv=GGⅠequivCⅠC+GGⅡⅡC式中：GⅠ、GⅡ、G蓸Ⅲ分别蔀琢m

为模蓸式Ⅰ、蔀+Ⅱ、蓸GGⅢⅢCⅢ的实际蔀琢o

（4）能量释放率；GⅠC,GⅡC,GⅢC分别为模式Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的临界能量释放率；琢m、琢n、琢o均取为1。当等式右边幂方之和等于1时裂纹扩展。TC层的断裂韧性在一定范围内[17]，此处取为50J/m2，由于缺少与断裂模式相关的试验数据，本文假设不同断裂模式的临界能量释放率相等[6]。2模拟结果和讨论

模拟结果显示表面裂纹主要在升温阶段扩展，且扩展方向基本垂直向下，而界面裂纹在降温阶段萌生和扩展，在两侧波峰区域萌生裂纹，并沿界面向波谷扩展，符合文献[18]涂层失效前的裂纹演化试验结果。根据文献[8,19]的结论，位于波谷上方的表面裂纹扩展最长，而越靠近正弦界面，对界面裂纹的萌生与扩展影响也就越大。因此，下文主要讨论位于波谷上方的表面裂纹与界面裂纹之间的相互作用。2.1表面裂纹对界面裂纹的影响2.1.1无表面裂纹时界面裂纹状态分析为了对比分析表面裂纹对界面裂纹的影响，需要了解不含表面裂纹时界面裂纹的变化情况。不含表面裂纹时界面裂纹的主要断（MMIXDIMI

裂形式如图5所示。图中xAvg:75%）1.0y

0.5轴表示热障涂层模型的横-1.0

0x

向，即长度方向；y轴表示图5BC/TGO界面裂纹的纵向，即厚度方向，下文中断裂形式（A=20滋m）

所有S22和S12分别表示沿y轴的正应力和作用在yz平面沿y轴的剪力。参数MMIXDMI表示初始损伤时第1期赵凯等：热载荷下热障涂层表面裂纹-界面裂纹的相互作用

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内聚力单元的混合断裂模式比，0~0.5以拉伸为主，0.5~1.0以剪切为主，-1.0表示未发生损伤。从图中可见，界面裂纹的主要断裂形式初始是以拉伸为主，随后在向波谷扩展的过程中逐渐以剪切为主。BC/TGO界面在降温阶段的S22和S12随时间变化的应力分布如图6所示。图中，横坐标x为上文所述的界面节点到模型左边界的距离，虚线CT1（t=4102s）、CT2（t=4152s）、CT3（t=4200s）表示不同时刻裂纹尖端随时间逐渐向波谷靠近。图中显示裂纹尖端拉应力在尖端附近出现局部最值，随着时间变化，其幅值逐渐减小；相反，裂纹尖端附近剪切应力局部最大值随时间逐渐增大。S12和S22局部应力幅值都随裂纹扩展逐渐向波谷移动。图6降温阶段BC/TGO界面应力S22和S12

随时间变化的分布（A=20滋m）

2.1.2表面裂纹对界面裂纹的影响引入表面裂纹后的应力分布如图7所示。从图中可见，S22最大拉应力在界面裂纹尖端未脱粘的一侧界面，最大压应力在TGO/BC脱黏界面，这是由于裂纹张开后，界面之间失去约束，在降温阶段温度载荷的作用下，失去约束部分的TGO界面产生较大收缩，同时TGO弹性模量相对较大，产生较大的负应变和负应力。表面裂纹对界面裂纹应力场和裂纹长度的影响如图8~9所示。得到以下规律：（1）表面裂纹使得BC/TGO界面的应力幅值减小；（2）表面裂纹使界面裂纹扩展长度有所增加，但表面裂纹还未扩展到界面较深处，影响程度有限（如图7所示）。（S,Avg:75%S22/MPa

229.97）

67.72-94.53-256.78-419.03-581.28-743.53-905.78-1068.03-1230.29-1392.54-1554.79-1717.04图7表、界面裂纹相互

图8表面裂纹对界面裂纹

作用的应力

长度变化的影响

（a）S22

（b）S12

图9表面裂纹对BC/TGO界面S22和S12应力的影响

2.2界面裂纹对表面裂纹的影响2.2.1无界面裂纹演化时表面裂纹状态分析界面远离TC层表面，对其应力分布基本无影响。Abaqus中扩展有限元与内聚力单元联用时，无法计算表面裂纹动态变化的断裂参数，采用围道积分计算静态表面裂纹的应力强度因子，如图10所示。从图中可见，表面裂纹扩展主要受Ⅰ型裂纹主导，即横向应力诱导陶瓷层内表面裂纹在垂直方向扩展，与文献[20]中试验结论相吻合。2.2.2界面裂纹对表面裂纹的影响界面裂纹对表面裂纹长度变化的影响如图11所示。从图中可见，表面裂纹在升温阶段的扩展基本不受界面裂纹的影响。图10静态表面裂纹

图11界面裂纹对表面裂纹

应力强度因子

长度变化的影响

2.3影响表、界面裂纹相互作用的因素2.3.1界面形貌热障涂层实际结构的界面形貌更为复杂，为了研究界面形貌对表、界面裂纹的相互作用，将界面形貌简化为不同幅值（A10=10滋m；A15=15滋m；A20=20滋规m律）的如下正弦曲线：（1）界面，分正弦幅值析结果如越图大，12~13界面裂纹所示。萌总生结时间出越早，扩展程度也越大。结合2.2.2，界面形貌虽然影响界面裂纹扩展长度和萌生时间，但对表面裂纹影响很小。界面正弦幅值为20滋m的表面裂纹最终扩展长度小于15滋m的，可能与扩展有限元只能扩展到单元边界，而不同形貌网格尺寸不一致有关；（2）随着100航空发动机第47卷

（a）界面裂纹

（b）表面裂纹

图12不同幅值对界面裂纹和表面裂纹扩展长度的影响

（a）S22（b）S12

图13室温下不同幅值BC/TGO界面S22和S12应力分布

界面正弦幅值的增大，裂纹附近正应力幅值逐渐减小，而剪切应力幅值逐渐增大，即界面裂纹对产生裂纹的界面应力影响程度随界面正弦幅值增大而增加。2.3.2氧化层厚度热障涂层在热循环过程中，氧化层会在热生长应力的作用下逐渐增厚，对表、界面裂纹的演化产生影响，本文通过改变氧化层厚度研究氧化层增厚的影响。分析结果如图14~15所示。总结出的规律如下：1）氧化层逐渐增厚（1~7滋m），扩展程度加剧，同时表面裂纹的影响减小。界面形貌对表面裂纹影响很小，长度不同的原因与第2.3.1节中的分析一致，也导（a）界面裂纹（b）表面裂纹

图14不同厚度对界面裂纹和表面裂纹扩展长度的影响

（a）S22

（b）S12

图15室温下不同厚度BC/TGO界面S22和S12应力分布

致A20H（3代表正弦幅值为20滋m，厚度为3滋m，其他类似）裂纹扩展增幅相较于其他几个模型的更大；（2）氧化层逐渐增厚，裂纹尖端位置发生变化，BC/TGO界面裂纹附近的应力幅值位置也发生变化，但幅值大小变化很小。综上可知，氧化层界面幅值和厚度主要影响界面裂纹，随着热循环的不断进行，氧化层逐渐增厚，界面形貌越不平整，对界面裂纹演化的影响程度加剧，导致界面更易失效。因此氧化层的热生长是一个需要高度重视的问题。2.3.3不同层的弹性模量热障涂层服役环境复杂，包含热、力、化学等多种耦合场，材料参数易发生各种变化，且变化空间较大，不同结构之间的材料参数匹配对裂纹演化存在很大影响。为了研究这种影响，将TC、TGO、BC层材料的弹性模量进行简化，采用单一弹性模量，其取值来自文献[21]，同样仅考虑1次热循环作用，载荷谱与第1.3节的一致。分析结果并见表4，如图16~19所示。从表4和图16中可见，BC层弹性模量的变化对表面裂纹能量释放率和扩展程度影响很小，而TC层的弹性模量则正好相反，由前面的分析可知，在研究不同层的弹性模量对界面裂纹的影响时，需要考虑是否存在表面裂纹的影响。总结出的规律如下：（1）分析图17，可忽略表4表、界面裂纹相互作用下TC层和BC层弹性模量对

表面裂纹扩展长度的影响

滋m

EEBC/GPa

TC/GPa5010015020020195195195195301961961961965025625625625660

262

262

262

257

（a）ETC=20GPa

（b）EBC=50GPa

图16TC层和BC层弹性模量对静态表面裂纹能量

释放率的影响

（