初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含答案）(78) - 图文

由天下分享时间：2025/2/26 8:19:41 加入收藏我要投稿点赞

【点睛】

本题考查了一次函数综合题．对于信息给予题，一定要弄清楚题干中的已知条件．本题中的“非常距离”的定义是正确解题的关键．

138．：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

【答案】该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．

【解析】

试题分析：首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．实际每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．

试题解析：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000-20（x-25）元

由题意得x[1000-20（x-25）]=27000

整理得x2-75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．

当x=45时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=600＜700，不符合题意，应舍去．

当x=30时，人均旅游费用为1000-20（x-25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．考点：一元二次方程的应用.

139．如图1，在矩形ABCD中，AB?12cm，BC6cm，点P从A点出发，沿A?B?C?D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D?C?B?A运动，到A点停止，若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b?cm?，点Q的速度变为每秒c?cm?，如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1?cm?与

2x?s?的函数关系图象，图3是点Q出发x秒后AQD的面积S2?cm2?与x?s?的函

数关系图象，根据图象：

（1）点P经过______秒运动到B点，此时△APD的面积为______；点Q经过______秒运动到C点；

（2）a?______秒，b?______cm/s，c?______cm/s；

（3）设点P离开点A的路程为y1?cm?，点Q到点A还需要走的路程为

y2?cm?，请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关

系式；

（4）直接写出P与Q相遇时x的值．

【答案】（1）10；36；6；（2）8；2；1；（3）y1=2x-8（x＞8）；y2==22-x（x＞8）；（4）10

【解析】【分析】

（1）先求得点P到达B点时△APD的面积，然后结合图2中的图像分析求得时间，然后求出点Q到达点C时△AQD的面积，然后结合Q的运动速度分析求得时间；

（2）根据题意和S△APD求出a，b，c的值；（3）首先求出y1，y2关于x的等量关系；（4）根据题意可得y1=y2求出x的值；【详解】

解：（1）由题意可知AB?12cm，BC6cm，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，

∴在矩形ABCD中，AD=BC=6 ∴点P运动到B点时，SAPD?11AP?AD??12?6?36 22∴由图2可知，当S1?36时，x=10，即点P运动到点B需要10秒又由图2可知，当S1?24时，SAPD?11AP?AD??AP?6?24 22∴此时AP=8，即8秒时P，Q同时改变速度同理，当点Q运动到点C时，S∴点Q到达点C的时间为

AQD?11AQ?AD??12?6?36 2212

=6 2

故答案为：10；36；6；（2）观察图象得，S△APQ=解得a=8（秒） b=

11PA?AD=×（1×a）×6=24， 2212?1?8=2（厘米/秒）

10?8（22-8）c=（12×2+6）-2×8 解得c=1（厘米/秒）故答案为：8；2；1

（3）依题意得：y1=1×8+2（x-8），即：y1=2x-8（x＞8）， y2=（30-2×8）-1×（x-8） =22-x（x＞8）

（4）据题意，当y1=y2，P与Q相遇，即2x-8=（22-x），解得x=10．

故出发10s时P、Q相遇．【点睛】

本题考查的是一次函数与图象的综合运用，主要考查一次函数的基本性质和函数的图象，难度中等．

140．如图，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为（0，4），直线1：

y＝mx+m（m≠0）

（1）直线L经过一个定点，求此定点坐标；