初中八年级数学下册第十九章一次函数单元复习试题三（含
答案）
已知y+1与x+3成正比例，且当x=5时，y=3. (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x的值.
1【答案】（1）y=x+0.5；（2）当y=1时，x的值也为1.
2【解析】
试题分析: （1）由y?1与x?3成正比例，设y?1?k?x?3?.把x与y 的值代入求出k的值，即可确定出y 与x函数关系； （2）把y?1代入计算即可求出x的值．
试题解析：(1)设y+1=k(x+3)， 把x=5,y=3代入得：3+1=k(5+3)，
1k?，解得
21则y?1?(x?3)，
2即y与x之间的函数关系式为y?11x?. 2211x??1.，解得x=1. (2)把y=1代入得：22132．如图，已知直线l1：y1?2x?1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：
y2??x?2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点.
（1）求?APB的面积；
（2）利用图象求当x取何值时，y1?y2. 【答案】（1）S?ABP?【解析】 【分析】
（1）先求出A、P、B的坐标，根据面积公式求解即可； （2）根据所求出的P的坐标结合图像即可得出答案. 【详解】
3；（2）当x??1时，y1?y2 2?y1?2x?1?x??1ll（1）联立1、2，?，解得：?，∴P点坐标为??1,?1?，
?y??1?y2??x?2∴AB=3，∴S?ABP?令x=0,可得y1=1,y2=-2,故A?0,1?B?0,?2?，（2）由图可知，当x??1时，y1?y2 【点睛】
本题主要考查了一次函数的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键. 133．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共80盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：
3?13?； 22
（1）若商场的进货款为3700元，则这两种台灯各购进了多少盏？ （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
【答案】（1）应购进A型台灯30盏，B型台灯50盏；（2）购进27盏A型台灯，53盏B型台灯时，利润最大；最大利润为1865元.
【解析】 【分析】
（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（80?x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款，列出方程求解即可；
（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．
【详解】
解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（80?x）盏， 根据题意得，40x+50（80?x）=3700， 解得：x=30， ∴80?30?50（盏）；
∴应购进A型台灯30盏，B型台灯50盏； （2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则
y?(60?40)x?(75?50)(80?x)， 整理得：y??5x?2000；
∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的2倍， ∴80?x?2x， ∴x?80?26.67； 3∵k??5?0，y随x增大而减小， ∴当x?27时，利润y取最大值，
即购进27盏A型台灯，53盏B型台灯时，利润最大；
∴最大利润为：y??5?27?2000?1865（元）. 【点睛】
本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，解题的关键是理清题目数量关系并列式求出x的取值范围．
0?和B?2,5?两点 134．已知一次函数图像经过A??3,（1）求这个函数解析式；
（2）过点B作直线与x轴交于点P，若三角形ABP的面积为10，试求点P的坐标．
【答案】（1）y【解析】 【分析】
x3；（2）P(-7,0)或P（1,0）.
0?和B?2,5?分别代入，解出k和b（1）设函数解析式为y=kx+b，将A??3,即可求出函数解析式；（2）先根据函数图象和题意画出草图，过点B作BD垂直于x轴与x轴相交于D，根据三角形的面积计算公式与它的面积为10可解得AP=4，分P点在A点左边和右边，P点的坐标有两个.
【详解】
解：（1）设这个函数解析式为y=kx+b，
0?和B?2,5? 因为函数经过A??3,?0=?3k?b?k?1所以? 解得：?
5?2k?bb?3??故这个函数的解析式为：y（2）由（1）函数yxx3
3的图象如下，
过点B作BD垂直于x轴与x轴相交于D,则BD=5.
SABP1APBD21AP5210
解得AP=4,
∵A点坐标为（-3,0）， ∴P(-7,0)或P（1,0）. 【点睛】
本题考查用待定系数法求一次函数解析式，一次函数综合.（2）中能根据三角形面积的计算公式求得AP的值是解决问题的关键，还需注意P点的坐标有两个，一个在A点左侧，一个在A点右侧.
135．A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．
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