专题01 实数的有关概念及运算
?解读考点
知
识
点
名师点晴
实数的分类
1.有理数会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数
2.无理数
1.相反数、倒数、绝对值2.科学计数法、近似数3.实数的非负性1.实数的估算
会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数会求一个实数的相反数、倒数和绝对值掌握用科学计数法表示一个较大的数和较小的数利用实数的非负性解决一些实际问题求一个无理数的范围
实数的有关概念
实数的运算和
2.实数的大小比较
大小比较
3.实数的运算
理解实数的大小比较的方法
掌握实数的混合运算
?2年中考
【2015年题组】
1．（2015南京）估计
512
介于（）
A．0.4与0.5之间 B【答案】C．
．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间
考点：估算无理数的大小．
2．（2015常州）已知a=
22
，b=
33
，c=
55
，则下列大小关系正确的是（
D．a＞c＞b
）
A．a＞b＞c B【答案】A．
．c＞b＞a C．b＞a＞c
1
考点：实数大小比较．
220
3．（2015泰州）下列4个数：9，
7
，，
3，其中无理数是（
）
0
A．
9 B
．
227
C．
D
．
3
【答案】C．【解析】
试题分析：π是无理数，故选
C．
考点：1．无理数；2．零指数幂．4．（2015资阳）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数35的点落在线段（
）
A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
【答案】B．【解析】试题分析：∵2＜
5＜3，∴0＜35＜1，故表示数35的点P应落在线段OB上．故选B．
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
5．（2015广元）当0x1时，x、
12
x
、x的大小顺序是（
）
A．
12
．x
x
2
12
x
xx Bx
C．xx
1x
D．
1x
x
2
x
【答案】C．【解析】试题分析：∵0
x1，令x
112
，那么x
2
14
，
x
4，∴x
2
x
1x
．故选C．
考点：实数大小比较．
应
2
P6．（2015绵阳）若A．﹣1 B【答案】A．【解析】
ab5
．5
2ab1
2015
0，则ba
5
2015
2015
=（）
．1 C
D．
试题分析：∵
ab5
20
1
5
2ab10，∴
ab50
2ab10
，解得：
ab
23
，则
ba
2015
（3）21．故选A．
2．非负数的性质．
）
考点：1．解二元一次方程组；
7．（2015武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（A．﹣3 B【答案】A．
．0 C
．5 D
．3
考点：实数大小比较．
8．（2015荆门）64的立方根是（A．4 B．±4 C．8 D【答案】A．【解析】
试题分析：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于考点：立方根．
9．（2015北京市）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，
这四个数中，绝对值最大的是（
）
4．故选A．
．±８
）
A．a B【答案】A．【解析】
．b C．c D．d
3
试题分析：根据图示，可得：最大的是a．故选A．考点：实数大小比较．
3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值
10．（2015河北省）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
8的点落在（
）
A．段① B【答案】C．
．段② C．段③ D．段④
考点：1．估算无理数的大小；2．实数与数轴．
11．（2015六盘水）如图，表示
7的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（
）
A．C与D B【答案】A．【解析】
．A与B C．A与C D．B与C
试题分析：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜选A．
考点：1．估算无理数的大小；
则表示7＜3，7的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故
2．实数与数轴．
3
12．（2015通辽）实数tan45°，间依次多一个A．4 B【答案】D．【解析】
8，0，
35
）
，
9，
13
，sin60°，0.3131131113,
（相邻两个3之
1），其中无理数的个数是（．2 C
．1 D
．3
4
试题分析：在实数tan45°，
3
8，0，
35
35
，
9，
13
，sin60°，0.3131131113,
（相邻两个3之间依
1），共3个，
次多一个1）中，无理数有：故选D．考点：无理数．
，sin60°，0.3131131113,
（相邻两个3之间依次多一个
13．（2015淄博）已知
x2
y1
是二元一次方程组
mxny8
nxmy1
的解，则2mn的平方根为（
）
A．±2 B【答案】A．
．
2 C
．
2 D
．2
考点：1．二元一次方程组的解；2．平方根；3．综合题．
14．（2015成都）比较大小：
512
____
58
（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＜．【解析】
试题分析：
512458
为黄金数，约等于0.618，
58
0.625，显然前者小于后者．或者作差法：
512
58
9808
81
0，所以，前者小于后者．故答案为：＜．
考点：1．实数大小比较；15．（2015资阳）已知：【答案】12．【解析】试题分析：∵可得2b
2
2．估算无理数的大小．
(a6)
2
b
2
2b30，则2b
2
4ba的值为
．
(a6)
2
b
2
2
2b3
4b
a=6
0，∴a60，b
2
2b3
0，解得，a6，b
2
2b3，
4b6，则2b(6)=12，故答案为：12．
5
【2年中考1年模拟】2016年中考数专题(1)实数的有关概念及运算试题含解析
