第五章 有压管道中的恒定流
5.2已知：预制混凝土引水管 查表（P118）n=0.01~0.013 D=1m,l=40m, ? =0.4 D上 =70m,D下 =60.5m ,D管底=62.0m 求Q 解：自由出流流量公式Q=μc A2gHo n取0.013
作用水头Ho=70-62.5=7.5m (管道形心点与上有水面的距离) A=D2= μc =
1?164π4 ㎡ π1?ld 假设在阻力平方区 ?=
???168gc2
C=R111=×()=61.05(m2/s) 0.013n4故 ?=
8gc=0.021 μc = 21?1?ld =0.668
???Q=0.668× V==
QA4×2g.7.5=6.36（m3/s) π6.36=8.10m/s>1.2m/s 原假设成立 π45.4已知Zs=4.5m,l=20m,d=150mm,l1=12m,d1=150mm,?=0.03 ξ
自网
=2.0，ξ
水泵阀
=9.0 ，ξ
900=0.3，若hv≤6m,求：（1）Q泵
（2)Z
（1）解：水泵安装高度为： Zs≤hv-（α+γ
ld11+??）v 故v2=(hv-Zs)2g/(α+max2g2ld11 +??)
=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×
12+9.0+0.3) 0.15 =2.15 故vmax=1.52（m/s) Qmax=vmax.A=1.52×
πd142=0.0269(m3/s)
2(2)对于自流管：Q=μc A2gz 作用水头Z=Q2/?cA22g
π其中A=d=0.018
42μc =
1?ld=
0.03?2???1=0.378
20?2?10.15故Z=
0.02690.378?0.01822?19.6=0.83（m)
5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,l1=8m,l2=4m,l3=12m 求（1）Q（2）pmin的断面位置及hvmax
解：（1）淹没出流：Q=μc A2gz μc =
1?ld (n的取值及ξ的取值都要明确)
???161取n为0.013，c=
nR1610.41=×(=52.41(m2/s) )0.0134?=
8gc2=0.029
故μc =
1=0.414
8?4?120.029??2.5?2?0.3?1.00.4ππA=d=×0.42=0.1256(㎡)
442故Q=0.414×0.1256×2g?4=0.460(m3/s)
(2)最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高） n=0.012 对上游1-1,2-2，列能量方程，0-0为上游水面
p0+
dla+0=(Z－)+P2+?2v2+(?＋??)v2
2d?2g2g?2V2==hv=
QA0.473=3.766(m/s) 0.1256Pa??P2=Z－d+(1?2?ld???)+v2
2g12 =(1.8-0.2)+(1+0.024×l =4.871(m) 5.9解：如P145例5 法1：取Ch=130 采用哈森-威廉森S=
1.13?109?dl+?23.766 +)×?网弯19.62d4.871×
1C=1.852h137421.72d4.871
S1=1.38×10?10(d1=1200mm) S2=3.35×10?10(d2=1000mm) S3=9.93×10?10(d3=800mm)
假设J节点压力水头为h=25(m)(5m 11Q1=3.92(m3/s) f1225.12并联： 211=hf2=hf3 2332QQQlll即== kkk所以Q=kQ/k 2222132 l=l=l123 211 Q3= kQ/k1 31k=ACR 故k1= πd142× 8g?×(d1) 124 k2=k3= πd2422× 8g?×(d2) 124 πd3452× 8g?×(d3) 124?相同故k2=(k1d2)d1=32 k=(d3)kd13152=243 所以Q2=32Q1=0.17(m3/s) Q23 243Q=0.47(m/s) =31l另法：利用达西公式hf=?v d2gπV=d 42
水力学第五章答案(吕宏兴 裴国霞等).doc
