冀教版七年级数学下册第六章 二元一次方程组练习题
类型一 二元一次方程(组)的解的概念
1.若关于x,y的二元一次方程6kx-2y=8有一组解为{??=-3,
??=2, 则k的值为
( )
A.-1
1
6 B.6
C.2
3 D.-2
3
2.关于x,y的方程组{3??-??=??,??+????=?? 的解是{??=1,
??=1, 则|m-n|的值是 ( )
A.5 B. 3
C. 2
D. 1
3.关于x,y的方程组{??+2??=3??,
??-??=9??的解也是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是 ( A.2 B.-1 C.1
D.-2
类型二 二(三)元一次方程组的解法
4.用加减法解方程组{2??-3??=5,①
3??-2??=7,② 下列解法不正确的是
( )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y C.①×(-3)+②×2,消去x D.①×2-②×(-3),消去y 5.解方程组:{??+??=10,
2??+??=16.
6.用消元法解方程组{??-3??=5,①
4??-3??=2②
时,两名同学的解法如下:
)
解法一:由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2.③ 把①代入③,得3x+5=2.
(1)上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请你指出并改正; (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
3??-??+??=10,
7.解方程组:{??+2??-??=6,
??+??+??=12.
类型三 用方程组解决实际问题
8. 《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱.根据题意,可列方程组为 ??=5??+45,??=5??-45,A.{ B.{ ??=7??+3??=7??+3??=5??+45,??=5??-45,C.{ D.{ ??=7??-3??=7??-3
9.随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/千米计算,耗时费按y元/分计算(总费用不足9元按9元计
( )
价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如下表:
小明
车费(元) 12
时间(分) 8
里程数(千米)
8
小刚 16 12 10
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11千米,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
10. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.
(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;
(2)若在甲、乙两地间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地(顺流航行)和从乙地到丙地(逆流航行)所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米?
11.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天. (1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下: ??+??= ,??+??= ,甲:{ 乙:{????
12??+8??= .+= .128根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:x表示 ,y表示 ; 乙:x表示 ,y表示 .
(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)
类型四 数学活动
12.据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1??2,现要把一块长100 m,宽80 m的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物请你设计两种不同的种植方案.
图1
的总产量的比是2??1?
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