列方程解应用题（一）
专题解析：
“年龄问题”“盈亏问题”“差倍应用题”大家只要要根据两个条件，然后建立等量关系列出方程就可以了。
例1 今年李老师年龄是王东的2倍，李老师10年前的年龄和王东8年后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？
分析与解答：要求王东与李老师两个人的年龄，我们不妨设今年王东的年龄是x岁，李老师为3x岁，然后根据“李老师在10年前的年龄和王东8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。 解：设今年王东的年龄为x岁，李老师的年龄为2x岁，可列方程 2x-10=x+8 2x-x=10+8 x=18 2x=36
答：李老师今年36岁，王东今年18岁。 随堂练习：
今年爸爸的年龄是朵朵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是朵朵的4倍，今年朵朵几岁？
例2 今年姐姐的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后年龄
比3年前姐姐的年龄大1岁，姐弟俩现在各多少岁？
分析与解答 先表示出姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，姐姐3年前的年龄作为等量关系。
解：设弟弟今年x岁，那么姐姐今年（3x+1）岁，可列方程
x+5=3x+1-3+1 x+5=3x-1 6=2x x=3
3x+1=3×3+1=10
答：姐姐今年10岁，弟弟今年3岁。 随堂练习：
今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。那么，爸爸现在多少岁？
例3 小学学生乘汽车去春游，如果每辆车上从45人，那么有30人没有座位；如果每辆车上多坐5人，那么可以多出1辆汽车，问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？
分析解答：假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，有（45x+30）名学生；由第二种坐法，有（45+5）（x-1）名学生。而学生总人数是不变的，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。
解：设原计划准备x辆汽车，可列方程 45x+30=(45+5) (x-1) 45x+30=50x-50 80=5x x=16
学生有45×16+30=750（人）或50×（16-1）=750（人） 答：原计划准备16辆汽车， 学校共有学生750人。 随堂解答：
幼儿园老师给小朋友分糖果，小朋友分糖果,如果每人分3块就多11块；每人分4块就少2块.有多少个小朋友?有多少块糖果?
例4小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，把绳子四折后垂入井底，井外余1米，那么，井深和绳长各是多少米？
分析与解答 “把绳子三折后垂入井底，井外余4米”即把绳子三折后，每一折长“井深+4”米；“把绳子四折后垂入井底，井外余1米”即把绳子四折后，每一折长“井深+1”米，因为绳子的长度没有变，可以利用这个等级量关系列出方程。 解：设井深x米。可列方程 3(x+4)=4(x+1) 3x+12=4x+4
x=8
绳的长度是3(x+4)=3×(8+4)=36(米) 答：井深8米，绳长36米。 随堂练习：
用一根绳子测量井台到水面的深度，绳子对折后垂直到水面绳子超过井台15米，把绳子对折两次后垂直到水面绳子超过井台4米。绳子长多少米？井台到水面的距离是多少米？
例5 果园有桃树和杏树一共180棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵，桃树和杏树各有多少棵？
分析与解答 我们如果设桃树为x棵，那么杏树可利用“桃树的3倍-8=杏树”表示为“3x-8”;再根据“桃树和杏树共180棵”，那么有“桃树+杏树=180”
解：设桃树有x棵，那么杏树有（3x-8）棵。可列方程 x+3x-8 =180 4x=188 x=47
杏树有3×47-8=133（棵） 答：桃树有47棵，杏树有133棵。 随堂练习：
1、 果园里的苹果树是杏树的3倍，如果再栽80棵杏树，两种树就
同样多，果园里有苹果树和杏树各多少棵？
拓展应用
1、 今年爸爸的年龄是小军的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小
军的2倍，小军今年多少岁？
2、 爸爸比小明大27岁，5年前，爸爸的年龄比小明的7倍还大
3岁，今年爸爸和小明各多少岁？
3、 今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后,小刚
年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，小刚今年的年龄是多少岁？
4、 某中学给一批学生安排宿舍，如果每间住8人，则有26人没
有床铺；如果每间住10人，则有6人没有床铺，共有多少学生？
5、 大宝用绳子测量井深，把绳子三折后垂入井底，井外余2米，
把绳子四折后垂入井底，绳子一端到井口还差1米，你知道绳子长和井深分别是多少米吗？
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(一)(含答案)
