第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学三年级试卷（B卷）
填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：13?1549277=_________．
2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．
3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．
4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法2?Q?(4?3)得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：______________________．
5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．
填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形．
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长
方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。
9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，
三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第10个三边形数为__________．
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10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期______.
12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链．
13．少年宫春季书法班，美术班，器乐班招生。书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美
术的有13名，既报书法又报乐器的有12人，三个科目都报的有5名。那么，只参加书法学习的学员有_______名．
14．日常生活中经常使用十进制来表示数．要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算
机中用二进制，只要两个数码0和1，正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表： 十进制 二进制 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 … … 十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，……．那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________．
15．在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．
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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷（B卷）参考答案
1 20140601 9 55 32 24 10 3 3 29 11 二 54 2?(11?5)?12 5 7 13 9 6 30 14 15 7 20 15 8 18 12 4 514341622615．
参考解析
填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：13?1549277=_________． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】20140601 【解析】按顺序计算．
2．4个人排成一排，有_________种不同的排法． 【考点】排列组合 【难度】☆☆ 【答案】24
【解析】4个人全排列，4×3×2×1=24，有序排列．
3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如
2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________． 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】29
【解析】按照从小到大的顺序，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……．
4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法2?Q?(4?3)得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：______________________． 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】2?(11?5)?12
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【解析】先估算，2?(11?5)?12
5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个． 【考点】整除 【难度】☆☆ 【答案】8
【解析】3的倍数有50?3=16
填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形．
2．16?2=8（个），3、9、15、21、27、33、39、45
【考点】几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】30个
【解析】设小正方形三角形面积为1，面积为1的小正方形有：16个；面积为4的小正方形有：9个；面积为9
的小正方形有：4个；面积为16的小正方形有：1个；共有16+9+4+1=30（个）．
7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米． 【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】20
【解答】对折一次变成两根80?2=40,对折两次变成四根40?2=20，在中点剪开，最短是20?2=10 最长是
20．
8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米．
【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18
【解答】最大的面积为正方形的一半，36?2=18．
9．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，……
按照上面的顺序，第10个三边形数为__________．
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【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】55
【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+9+10=55．
10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．
【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】3
【解答】找一个圈，按顺序染色．
BAABC
填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期______. 【考点】周期问题 【难度】☆☆☆ 【答案】星期二．
【解析】31+28+8=67，通过递推，67?7=9
12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2颗绿珠子串成一个手链，可以串成______种不同的手链． 【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆ 【答案】4
【解析】枚举法可．
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第十二届走美杯初赛小学三年级B卷(Word解析)
