青岛版-数学-八年级上册-第1章 全等三角形 单元测试题

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全等三角形

一、选择题

1.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )

A.AB=3 , BC=4, AC=8 B.∠A=60°,∠B=45°, AB=4 C.AB=3 , BC=3 , ∠A=30° D.∠Ｃ=90°, AB=6 2.下列语句中，正确的是（）

A. 周长相等的锐角三角形都全等； B. 周长相等的直角三角形都全等； C. 周长相等的钝角三角形都全等； D. 周长相等的等腰直角三角形都全等； 3.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（） A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D

4.如图∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△△DEF，则须补充一个条件是（） A .AB＝DE B.∠ACE＝∠DFB C.BF＝EC D.∠ABC＝∠DEF 5.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AC、BD交于E点， 下列不正确的是（） A.∠DAE＝∠CBE B.CE＝DE

C.△DEA不全等于△CBE D.△EAB是等腰三角形

6.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块, 如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）去. A．①B．② C．③D．①和②

7.已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1＝A2B2， A1C1＝A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1＝∠A2，∠B1＝∠B2， 则△A1B1C1≌△A2B2C2.对于上述的两个判断，下列说法正确的是() A．①正确，②错误B．①错误，②正确 C．①②都错误D．①②都正确

8.在△ABC和DEF中，给出下列四组条件：

①AB=DE,BC=EF,AC=DF； ②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF；

4题

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③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F； ④∠A=∠D, ∠B=∠E,∠C=∠F； 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，其中一定正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

10.如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

第10题

第9题图

CDE都是等边三角形，则下列结论不11.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△一定成立的是（ ）

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

???中,AB=A?B?,∠B=∠B?,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌ △12.在△ABC和△ABC???,则补充的这个条件是( ) ABCA.BC=B?C? B.∠A=∠A? C.AC=A?C? D.∠C=∠C? 二、填空题

13.如图所示，已知在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE=度. 14.如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是. A B 第13题图

D 14题图 C 初中-数学-打印版

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15题图

15.如图，AC⊥BD于O，BO=DO，图中共有全等三角形对

16.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是：（填上你认为适当的一个条件即可）．

三、解答题

17.在△ABC中，D是BC边的中点，EF分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF. 求证：△BDF≌△CDE

18.如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点），相距25 km，C，D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产产品收购站E，使C，D两村庄到E站的距离相等，求E站应建在离A站多远

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16题图

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处，并说明理由.

ABCACB?90??BC?MN19.在?中，?，AC，直线MN经过点C，且AD于D，BE?MN于E.

ADCCEB?AD?BE(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证①?≌?；②DE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

20.两个大小不同的等腰直角三角板按如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

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