第2课时 指数幂及运算 分层演练 综合提升 A级 基础巩固
1.把3-1√??223化为分数指数幂为
23( )
-3232A.?? B.?? C.?? D.?? 答案:A
2.化简式子[(-√3)]的结果是 ( )
2
-
12A.√3 答案:C
B.-√3 C. √33
D.- √33
3.下列等式能够成立的是 ( ) A.
1
??7
=??7·m7(m≠n,m≠0) ??12
1
4
B.√(-3)=(-3)3
C.√??33
4
+??3=(x+y)4(x≥0,y≥0)
133
D.√√9=3 答案:D
4.若x+x=3,则??+??=√5. -1
12
-
12
5.计算: (1)0.064-(2)(??
85
6
-
13
781-80+16
1
+|-0.01|;
1412
55-·??-5)2·√??4÷√??3(a>0,b>0).
1
3-3解:(1)原式=(0.4)
-45353413
-1+[(2)] 4+(0.12)2=0.4-1-1+2+0.1=3.1.
45351
(2)原式=??·??·??÷??=??
-+4455·??
33-55=a0b0=1.
B级 能力提升
6.若10=2,10=3,则10
x
y
3??-4??2=
2√2. 9
1
解析:由10x=2,10y=3,得
103x=(10x)3=23=8,104y=(10y)4=34=81, 则10
3x-4y
103??8=104??=81, 所以10
3??-4??2=√103??-4??=√81=8
2√2 9
7.已知x=27,y=64,化简并计算:
-5??3??221
11115-(-??-1??2)(-??3??6)46
-5??3??21114621
. 解:
6
15-(-??-1??2)(-??3??6)2
1
111
=5×(-4)×
1
1
(-5)??-3+1-3??2-2+6=24x0??6=24??6.
又因为y=64=2,所以原式=24×(2)=48.
6
1
668.已知√??,√??是方程x2-5x+3=0的两根,求解:由题意,得√??+√??=5,√????=3. ??√??-??√????2-??2(??2)-(??2)所以??-??=11=11√√??2-??2??2-??23
3
13
13
??√??-??√??. √??-√??=
(??2-??2)(??+√????+??)
11??2-??211
=m+√????+n=(√??+√??)2-√????=52-3=22.
C级 挑战创新
9.多选题以下化简结果正确的是(字母均为正数) ( ) A.??·??·??
6
-9
52-
13-
136=1
B.(a·b)=a-4b6 C.
--15??2??3??4115-25??2??3??41411
3
-
23=-ac
-1223142335
D.(-2????)(3????)(-4????)=24y 解析:选项A,??·??·??
6
2-9-33
6
52-
13-
13-
136=??
5113--236=a0=1,故选项A正确;
选项B,(a·b)=(a)(b)=a-4b6,故选项B正确; 选项C,
--15??2??3??4115-25??2??3??41411
-
232-9-3=-5ac-2,故选项C错误;
-122314233
选项D,(-2????)(3????)(-4????)=
1
-
13
24??
111-+424??
-++122333=24y,故选项D正确.
答案:ABD
10.多空题若集合{3,|x|,x}={-2,2,y},则x=-2,(2)x+2y=12. 解析:由{3,|x|,x}={-2,2,y},得x=-2,y=3, 所以()x+2y=()-2+23=4+8=12.
12
12
1
1
2020-2021学年高一数学同步专练(人教A版2019必修1)-4.1第2课时 指数幂及运算
