2024年上海市春季高考数学模拟试题
1. 设集合A?{1,2,3}，集合B?{3,4}，则A2. 不等式|x?1|?3的解集为 ；
3. 若复数z满足2z?1?3?6i（i是虚数单位），则z? ； 4. 若cos??B? ；
1?，则sin(??)? ； 325. 若关于x、y的方程组??x?2y?4无解，则实数a? ；
?3x?ay?66. 若等差数列{an}的前5项的和为25，则a1?a5? ；
7. 若P、Q是圆x2?y2?2x?4y?4?0上的动点，则|PQ|的最大值为 ；
8. 已知数列{an}的通项公式为an?3n，则lima1?a2?a3?????an? ；
n??an9. 若(x?)的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 ；
2xnx2?y2?1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使得△F1F2P是 10. 设椭圆2等腰三角形的点P的个数是 ；
11. 设a1、a2、…、a6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a1?a2|?|a3?a4|?
|a5?a6|?3的不同排列的个数为 ；
12. 设a、b?R，若函数f(x)?x?值范围为 ；
13. 函数f(x)?(x?1)的单调递增区间是（ ）
2a?b在区间(1,2)上有两个不同的零点，则f(1)的取 x 1
A. [0,??) B. [1,??) C. (??,0] D. (??,1]
14. 设a?R，“a?0”是“
1?0”的（ ）条件 aA. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 15. 过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ） A. 三角形 B. 长方形 C. 对角线不相等的菱形 D. 六边形
P为该正八边形边上的动点， 16. 如图所示，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8的边长为2，若
则A1A3?A1P的取值范围为（ ）
A. [0,8?62] B. [?22,8?62] C. [?8?62,22] D. [?8?62,8?62]
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
AB?BC?2，AA1?3； 17. 如图，长方体ABCD?A1BC11D1中，
（1）求四棱锥A1?ABCD的体积； （2）求异面直线AC1与DD1所成角的大小；
2x?a18. 设a?R，函数f(x)?x；
2?1（1）求a的值，使得f(x)为奇函数； （2）若f(x)?
2
a?2对任意x?R成立，求a的取值范围； 2
2024年上海市春季高考数学模拟试题及答案
