湖北省丹江口市2024-2024学年1月调研考试
高三文数试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
（ ）
【答案】D 【解析】
，
，
，故选D.
2. 在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】
，
，所对应的点为
故选C.
3. 若满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. -3 B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】
如图，画出可行域，目标函数为值最大值，
，故选C.
表示斜率为-1的一组平行线，当目标函数过点
时，函数取
4. 执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的，则输出的（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B
5. 设公比为的等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A. -2 B. -1 C. D.
【答案】B 【解析】
，即
，即
，即
，
解得：故选B. 6. 已知函数A. 【答案】A
（舍）或 ，当 时，代入 ，得 ，解得 ，
，若
B.
C.
，，则实数的取值范围是（ ） D.
7. 在平行四边形则A.
( ) B. 0 C.
D. 7 中，点
分别在边
上，且满足
，
，若
，
，
【答案】B 【解析】
，
,那么
,故选B.
8. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为
（立方寸），则图中的为（ ）
A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.4 【答案】B 【解析】
由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：
,则
.
9. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B
10. 已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（ ）
A. 【答案】D 【解析】 根据
B. C. D.
的图象，可得当时，，故排除；
再根据函数的图象经过点，故排除；
再根据当时，的值可正可负，故排除，
本题正确答案是 . 11. 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分
线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）
A. 6 B. 3 C. 【答案】A 【解析】 由已知可得
D.
，根据椭圆定义可知 ，双曲线定义知 ，即
，即
故选A. 12. 若
，那么 ，所以 的最小值是6，
在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ）
A. 【答案】D
B. C. D.
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