2024-
2024学年初中数学北师大版九年级下册第一
章《直角三角形的边角关系》检测题A
一、选择题
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB=（）A、 B、 C、 D+
、 2.如图，已知：45°＜∠A＜90°，则下列各式成立的是（）
A、sinA=cosA B、sinA＞cosA C、sinA＞tanA D、sinA＜cosA +
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= ，则cosA的值为 （）
A、 B、 C、 D、+
4. 2cos60°=（） A、1 B、 C、 +
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB=（??） A、4 B、6 C、8 D、10 +
6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值 是（）
D、
A、 +
B、
C、 D、
2
7.
如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯 柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯 罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为（）
（11 ﹣2 ）米 C、（11 ﹣4）米 A、（11﹣2 ）米 B、（11﹣）米 D、
2
+
8.
如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD =60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）
A、100米 B、50 米 C、 +
米 D、50米
9.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3
米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则 旗杆BC的高度为（）
A、5米 B、6米 C、8米 D、（3+ +
）米
10.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是
（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面 AB的长 度是（）
A、9m B、6m C、 m D、 m
+
11.
济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然 楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的 方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计， ≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）
A、47m B、51m C、53m D、54m +
12.
南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作 业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+
）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护 航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和 C之间的距离为（）
A、10 +
海里 B、20 海里 C、20 海里 D、10 海里
二、填空题
13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=
+
14.
如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶 点上，AB，CD相交于点P，则
的值=
， tan∠APD的值=
．
+
．15.在△ABC中，若|sinA﹣ |+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是 +
16.
如图，点D为△ABC的AB边上的中点，点E为AD的中点，△ADC为正三角形， 给出下列结论，①CB=2CE，②tan∠B=
，③∠ECD=∠DCB，④若AC=2，点P是AB上一动点，点P到AC、BC边的距离 分别为d1， d2，则d12+d22的最小值是3．其中正确的结论是 （填写正确结论的番号）．
+
2024-2024学年初中数学北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》检测题A
