?13、3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：
14、解答：观察分母，如果分母都乘以2，恰好得到我们利用裂项方法计算所需的数
15、解答：能同时被2与5整除，则这个三位数的末位数肯定是0；能被3整除则这个三位数各个位上的数能被3整除，也就是在3、5、7中选两个数字，使它们相加能被3整除，不难得出只有5和7相加能被3整除，所以这样的三位数只有两个：570与750。
16、解答：所有的数字分成以下几组：{20，5}，{23，8}，{26，11}，{29，14}，{32，17}把这5对数和{3}看做6个抽屉，从最不利情况考虑，从每个抽屉里各取出 个数，这时取出的6个数中没有两个数之差是15的，只要再任取一个数，由抽屉原理可知：在前面5个抽屉里必定有一个抽屉里的两个数都被取出，而这5个抽屉中每个抽屉里的两个数之差都是15。所以，任意取出的7个数中一定有两个数之差是15。 17、
18、火车速度（六年级奥数题及答案） 19、解答： 20、
21、解答：这是一道已知苹果和\至少\，求抽屉的题， 1123个苹果，1123÷9=124……7 ，所以最多来了124个学校。
22、解答：四边形EFGO的面积=三角形AFC+ 三角形BDF- 白色部分的面积三角形AFC+三角形BDF =长方形面积的一半即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50 所以四边形的面积:60-50=10
23、解答：A、B浓度比是 3:2，又因为盐水重量相等，所以A、B盐的重量比是 3:2，设A杯中盐的重量是6份，则B杯中盐的重量是4份，又知再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:3，所以B杯中盐的重量要有1份倒入A杯，即B杯中要有四分之一的盐倒入A杯中，所以倒入A杯中盐水重量为100×（1:4)=25(克） 24解答：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了。
当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以 （n2＋n＋2）÷3余2；
当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以 （n2＋n＋2）÷3余1；
当n除以 3余 2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以 （n2＋n＋2）÷3余2。
因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，（n2
＋n＋2）都不能被3整除。
25、 解答：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。 出现7的情况共有6种，它们是： 1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。 出现8的情况共有5种，它们是： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。 所以，小明获胜的可能性大。
26、解答：找出21以内的所有质数，然后再加上一个比较大的质数算平均值? 2，3，5，7，11，13，17，19? 一共是8个，和为77，那么77+x=9x21,x=112不是质数所以考虑去掉1个数，设去掉的是a,那个较大的数是x，则77-a+x=21x8,x=91+a要是质数，不可能（因为首先必须要得到奇数，那么a只能是2，但是91+2=93不是质数）所以考虑去掉2个数，设去掉的是a,b,较大的数是x,则77-a-b+x=21x7,x=70+a+b，x必须是奇数，所以a,b中必须有2，不妨令a=2,则72+b要是质数，那么符合条件的最大的是72+17=89 27、解答：靠近三角形边上一共有3条边，每条的和为S,那么3条边的和为3S
同时，这三条边相加的时候，除了2排第1、3和3排第3个。其余6个小三角都被加了2次。所以，3S=1+2+…+9+6个小三角形的和。所以3S=45+6个小三角形的和要使S大，那么就是6个小三角形
的和大，于是另外3个格子里就填1，2，3，而这6个分别是4,5,6,7,8,9，这样，S就=28
其中一种填法可以是:上面9;中间顺次1,4,3.下面顺次8,6,2,5,7.
28、解答：abc+def=999，abcdef=6defabc，根据位值原理,1000abc+def=6000def+6abc
化简得994abc=5999def，两边同时除以7得142abc=857def，所以abc=857，def=142 所以857-142=715
六年级奥数题及答案43625
