2024届浙江省临海市、乐清市、新昌县高三下学期选考模拟考试数学试题（解析版）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?xx?2，B?xx?3x?0，则AA.?0,2? 答案A 【分析】
解不等式得到集合A和集合B，再求交集得到答案.
解：A?xx?2?x?2?x?2，B?xx?3x?0?x0?x?3，则A故选：A.
点评：本题考查了集合的交集运算，解不等式，属于简单题.
B.?0,3?
???2?B?（）
D.??2,3?
C.?2,3?
?????2???B??0,2?.
y22.双曲线x??1的渐近线方程是（）
42
A.y=±答案D
5x 5B.y=±5x C.y=±
1x 2D.y=±2x
【分析】
根据双曲线渐近线定义即可求解.
y2解：双曲线的方程为x??1，
42?双曲线的渐近线方程为y??2x，
故选：D
点评：本题主要考查了双曲线的简单几何性质，属于容易题.
?y?0?3.若实数x、y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?x?2y的最大值是（）
?x?y?0?A.
2 3B.25 5C.2 D.5 答案C 【分析】
作出不等式组所表示的可行域，设t?x?2y，利用线性目标函数的几何意义求得t的取值范围，再利用绝对值的性质可求得z的最大值.
?y?0?解：作出不等式组?x?2y?2?0所表示的可行域如下图所示：
?x?y?0?
?x?2y?2?02?22?t?x?2y令，联立?，解得x?y?，可得点A?,?，同理可得点B?2,0?，
?33?3?x?y?0平移直线t?x?2y，当直线t?x?2y经过可行域的顶点A时，直线t?x?2y在x轴上的截距最小，此时t取最小值，即tmin?222?2???； 333当直线t?x?2y经过可行域的顶点B时，直线t?x?2y在x轴上截距最大，此时t取最大值，即
tmax?2?2?0?2.
所以，?2?x?2y?2，则0?x?2y?2，因此，zmax?2. 3故选：C.
点评：本题考查线性目标函数绝对值的最值，考查数形结合思想的应用，属于基础题. 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A.2 答案B 【分析】
B.4
C.42 D.12
作出几何体的直观图，可知几何体为直三棱柱中截去一个三棱锥而形成，利用柱体和锥体的体积公式可计算出几何体的体积.
解：几何体的直观图如下图所示：
可知几何体为直三棱柱ABC?A1B1C1中截去三棱锥A?A1B1C1所形成， 结合三视图中的数据可知，几何体的体积为V?故选：B.
点评：本题考查利用三视图计算几何体的体积，解答的关键在于作出几何体的直观图，考查计算能力，属于基础题.
5.已知?an?是等差数列，a1?11，Sn为数列?an?的前n项和，且S5?S7，则Sn的最大值为（）
1211?2?3???22?3?4. 232
2024届浙江省临海市、乐清市、新昌县高三下学期选考模拟考试数学试题(解析版)
