2017-2024学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．（3分）的算术平方根为（ ） A．
B．
C．
D．﹣
2．（3分）下列调查中，适合抽样调查的是（ ） A．了解某班学生的身高情况 B．检测朝阳区的空气质量
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．全国人口普查
3．（3分）北京2024年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）二元一次方程2x﹣y＝5的解是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（3分）如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC＝80°，则∠AOD的度数是（ ）
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A．70° B．50° C．40° D．35°
6．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．两个锐角的和一定是钝角 B．相等的角是对顶角 C．带根号的数一定是无理数 D．垂线段最短
7．（3分）如果a＞b，那么下列不等式成立的是（ ） A．a﹣b＜0
B．a﹣3＜b﹣3
C．﹣3a＜﹣3b
D．
8．（3分）为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.5383元；第三档电价：每月用电量为不低于400度，每度0.7883元．小灿同学对该市有1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多 C．该小区按第二档电价交费的居民有220户 D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6% 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．（2分）点M（﹣2，3）到x轴的距离是 ． 10．（2分）若
+（y﹣1）2＝0，则x+y＝ ．
11．（2分）如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是 ．
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12．（2分）为了培养学生社会主义核心价值观，朝阳区中小学生一直坚持参观天安门广场的升旗仪式．如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为（1，﹣2），表示本仁殿的点的坐标为（3，﹣1），则表示乾清门的点的坐标是 ．
13．（2分）如果点P（6，1+m）在第四象限，写出一个符合条件的m的值：m＝ ． 14．（2分）如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20度，则∠HFD为 度．
15．（2分）为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为 条． 16．（2分）数学课上，老师请同学们思考如下问题：
小军同学的画法如下：
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老师说，小军的画法正确．
请回答：小军画图的依据是： ．
三、解答题（本题共60分，第17-18题每题4分，第19-26题每题5分，第27-28题每题6分）
17．（4分）计算：
﹣
+（
）2+|1﹣
|．
18．（4分）解不等式2（4x﹣1）≥5x﹣8，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（5分）解方程组：
20．（5分）解不等式组：
21．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A?B?C?，点A，B，C的对应点分别为A?，B?，C?． （1）写出点A?，B?，C?的坐标； （2）在图中画出平移后的三角形A?B?C?； （3）三角形A?B?C?的面积为 ．
22．（5分）某家商店的账目记录显示，某天卖出6件甲商品和3件乙商品，收入108元；
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另一天，以同样价格卖出5件甲商品和1件乙商品，收入84元．问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？
23．（5分）按要求完成下列证明：
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF＝180°． 求证：AE∥DF．
证明：∵AB∥CD（ ）， ∴∠BAC＝∠DCE（ ）． ∵∠BAC+∠CDF＝180°（已知）， ∴ +∠CDF＝180°（ ）． ∴AE∥DF（ ）．
24．（5分）阅读下列材料：
近五年，我国对外贸易发展迅速．据海关统计，2017年我国进出口总额为27.8万亿元，比2016年增长14.4%，其中2017年进口额12.5万亿元，比2016年增长19.0%.2013﹣﹣﹣2016年我国进出口额数据如下表：
年份 出口额/万亿元 进口额/万亿元
根据以上材料解答下列问题：
（1）2017年我国出口额为 万亿元；
（2）请选择适当的统计图描述2013﹣﹣﹣2017年我国出口额，并在图中标明相应数据； （3）通过（2）中的统计图判断：2013﹣﹣﹣2017年我国出口额比上一年增长最多的是 年．
25．（5分）在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE＝15°，EF∥AD交DC于点F．
（1）依题意补全图形，求∠FEC的度数； （2）若∠A＝140°，求∠AEC的度数．
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2013 13.7 12.1
2014 14.4 12.0
2015 14.1 10.4
2016 13.8 10.5
2017-2024学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷
