YC2019-2020学年度第二学期期中考试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式：①x-1;②x≤0；③a-b=0；④x-2>1.其中不等式有（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、二元一次方程x-2y=1有无数个解，则下列四组值中，不是该方程的解的是（ ）
?x?1A、?
?y?1?x?0?B、? 1
y???2?C、??x?1
?y?0D、??x??1
?y??13、“x的3倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A、2x-x≥1
B、2x-(-x) ≥1
C、2x-x>1
D、2x-(-x)>1
4、若关于x的一元一次方程
2x?kx?3k ??1的解是x=-1，则k的值是（ ）
32C、? A、
2 7B、1
3 11D、0
5、下列说法中不一定成立的是（ ）
A、若a>b，则a+c>b+C C、若a>b，则ac2>bc2
B、若a+c>b+c，则a>b
D、若ac2＞bc2，则a＞b
6、甲仓库存煤200t，乙仓库存煤70t，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库比甲仓库多1倍，则有（ ）
A、2×15x=25x
B、70+25x-15x=200×2
D、200-15x=2(70-25x)
C、2(200-15x)=70+25x
7、关于x的不等式x-b>0，恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A、-3 B、-3 C、-3≤b≤-2 D、-3≤b<-2 8、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费了35元。已知毽子单价3元，跳绳单价5元，且购买的毽子个数比跳绳的个数多1，则购买毽子和跳绳的个数分别为（ ） 1 A、4，5 B、5，4 C、9，10 D、10，9 9、若x A、x+1>y+1 B、2x>2y C、 xy? 22D、x2＞y2 10、若不等式组? ?2x?1?1恰有两个整数解，则a的取值范围是（ ） ?x?1?aB、-1 C、-1≤a≤0 D、-1 A、-1≤a<0 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11、若等式ax-2>0的解集为x<-2，则关于y的方程ay+2=0的解为 。 12、关于x的方程2x+1=m的解是负数，则m的取值范围是 。 13、当x= 时，式子4(x-1)的值是式子x?1的值的3倍。 314、方程组??x?y?5满足x+y+a=0，那么a的值是 。 2x?y?5?15、一次考试刚刚结束，有4位老师携带试卷乘坐电梯，这4位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在4位老师乘坐的情况下最多还能搭载 捆试卷。 三、解答题。（8个小题，共75分） 3 （1）x?3?x?1 2 17、（10分）解方程组： （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3) ?x?y?4?（1）?x?yx ??1?2?3 ?y?2?1?x（2）? 3x?2y??3? 2 ?2?x?5?x①18、（8分）解不等式组：?3，并把它的解集在数轴上表示出来。 ?x?2?2x?3②? 19、（8分）求同时满足不等式6x+5>5x+7与不等式8x+3≤4x+43的整数x的值。 20、（8分）是否存在整数k，使方程组??2x?y?k的解中，x大于1，y不大于1？ ?x?y?1若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。 3 21、（10分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元。已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块。 （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）若厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用恰为3200元，则彩色地砖需采购多少块？ 22、（10分）为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+”阅读工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元；《中华散文百年精华》单价是《傅雷家书》单价的2倍少9元。 （1）求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？ 4 23、（11分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示： 进价/（万元/套） 售价/（万元/套） A 1.5 1.65 B 1.2 1.4 该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售可获毛利润9万元[毛利润=（售价-进价）×销售量] （1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？ （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？ 5
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