甘肃省临夏中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文
一 、选择题（每题4分，共40分）
1．若复数z满足z?1?i，则z的虚部为（ ）
A． ?1 B．i C．1 D．－i 2． 独立性检验中可以粗略的判断两个分类变量的是（ ） A 回归方程 B 等高条形图 C 假设检验的思想 D 都不对
3．实数系的结构图如图所示，其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）
A.有理数、整数、零 B.有理数、零、整数 C.零、有理数、整数 D.整数、有理数、零
4．如图所示，当输入a,b分别为2,3时，最后输出的M的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 用分析法证明：要使①C
A．高二年级有21个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人 B．猜想数列
1111,,，…的通项公式为an??n?1? (n∈N＋) 1?22?33?4n2
C．半径为r的圆的面积S＝πr，则单位圆的面积S＝π D．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 7．下列说法错误的是( ) A．回归直线过样本点的中心?x,y?
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B．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
??0.2x?0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量y?平均增加C．在回归直线方程y0.2个单位
D．对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
8．执行下边的程序框图，则输出的n等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 9．有以下五组变量：
①某商品的销售价格与销售量； ②学生的学籍号与学生的数学成绩； ③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数； ④气温与冷饮销售量；
⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量. 其中两个变量成正相关的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤
10．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲、丙都未获奖”，丙说”我获奖了”，丁说“是乙获奖”.已知四位歌手有且只有一位说了假话，则获奖的歌手是________. A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二 、填空题（每题4分，共16分）
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11 ． 在复平面内，复数z?12 ． 已知a?1?2i（i是虚数单位）对应的点在第__________象限 1?i3?7,b?25，则a与b的大小关系__________.
13 ． “①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形”，根据“三段论”推理形式，则作为大前提、小前提、结论的分别为____________________.
14．将自然数1,2,3,4，…排成数阵（如图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是__________.
三、 解答题（共44分） 15．（8分）已知
16．（8分）某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店3月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：?C）的数据，如下表所示：
m（ m、n?R， i是虚数单位），求m、n的值. ?1?ni，
1?ix y 2 12 5 10 8 8 9 8 11 7 ??a??bx?； （1）求y与x的回归方程y（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地3月份某天的最低气温为6?C，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
$?参考公式：b?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?1?x． ??y?b，a2i?nx2
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17．（8分）有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2?2列联表：（单位：人）.
已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为（1）请完成上面的2?2列联表，
（2）根据2?2列联表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？ 附： K2?2. 7n?ad?bc?2?a?b??c?d??a?c??b?d?0.15 2.072
PK2?k ??0.10 2.706 0.050 3.841 0.010 6.635 k
18．（10分）已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2，用反证法证明：2．
1?x1?y与中至少有一个小于yx19．（10分）已知二次函数f?x?满足f(x?1)?f(x)?2x,且f?0??1． （1）求f?x?的解析式．
（2）在区间??1,1?上, f?x?的图象恒在y?2x?m的图象上方，试确定实数m的范围．
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