[新高考]
2021届新高三第一次模拟测试
理科数学 （四）
注意事项：
号1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形位码粘贴在答题卡上的指定位置。
封座 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 密 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
号不场考第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
订 1．已知集合，，则（ ）
装 号证考准A．
B． C． D．
只 2．命题：“，”的否定为（ ） A．， B．，
卷 C．， D．， 名3．已知命题
：对任意
，总有
；：“”是“
，
”的充分不必要条
姓 件，则下列命题为真命题的是（ ） 此 A．
B．
C．
D．
4．下列命题中正确的是（ ） A．“”是“
”的充分条件
级班B．命题“
，
”的否定是“
，
”
C．使函数
是奇函数
D．设
，是简单命题，若
是真命题，则也是真命题 5．已知函数是定义在上的奇函数，当时，
，则
（ ）
A．
B． C．
D．
6．设，，，则（ ） A．
B．
C．
D．
7．已知函数
的定义域为，则
的定义域为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C．
D．
9．将函数
的图象向右平移个单位长度后，得到函数，
则函数的图象的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
10．在锐角
中，若
，
，
，则
（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数
，，当时，不等式恒成立，则实数
的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
12．已知函数
，若函数
有
个零点，
则实数的取值范围为（ ） A．
B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为 ． 14．曲线
在
处的切线方程为 ．
15．已知，，，均为锐角，则
的值是 ．
16．如图，在中，，，，点在边上，且，
将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，
则
的面积为 ．
三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知，
，其中．
（1）若且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
18．（12分）已知函数．（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间的最小值．
20．（12分）已知函数（1）求曲线
在点
． 处的切线方程；
19．（12分）设函数．
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）当
时，求函数的最值．
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