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第一章 数与式 第3讲整式与分式
A级 基础题 3
1.(2012年江苏南通)计算(-x)·x的结果是( )
5566
A.x B.-x C.x D.-x
2.(2012年四川广安)下列运算正确的是( )
235
A.3a-a=3 B.a·a=a
1535336
C.a÷a=a(a≠0) D.(a)=a
3.(2012年广东汕头)下列运算正确的是( )
2325
A.a+a=a B.(-a)=a
2322
C.3a·a=a D.(2a)=2a
4.(2012年上海)在下列代数式中,系数为3的单项式是( )
2333
A.xy B.x+y C.xy D.3xy
5.(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( )
2353
A.(-pq)=-pq
232
B.(12abc)÷(6ab)=2ab
22
C.3m÷(3m-1)=m-3m
2-1
D.(x-4x)x=x-4
6.(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( )
235
A.a+a=a
222
B.(a+b)=a+b
2336
C.(2ab)=6ab
2
D.(x-a)(x-b)=x-(a+b)x+ab
32
7.(2012年陕西)计算(-5a)的结果是( )
5656
A.-10a B.10a C.-25a D.25a
22
8.(2011年湖北荆州)将代数式x+4x-1化成(x+p)+q的形式为( )
22
A.(x-2)+3 B.(x+2)-4
22
C.(x+2)-5 D.(x+2)+4 9.计算:
(1)(3+1)(3-1)=____________;
63
(2)(2012年山东德州)化简:6a÷3a=________.
?1?(3)(-2a)·?a3?1?=________.
?4?2
10.化简:(a+b)+a(a-2b).
B级 中等题
22
11.已知一个多项式与3x+9x的和等于3x+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1
12.(2011年安徽芜湖)如图X1-3-1,从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ).
2
图X1-3-1
A.(2a+5a) cm B.(3a+15) cm
22
C.(6a+9) cm D.(6a+15) cm
22
13.(2012年湖南株洲)先化简,再求值:(2a-b)-b,其中a=-2,b=3.
2
14.(2012年吉林)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+2a,其中a=1,b=2.
2
15.(2012年山西)先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2),其中x=-3.
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2
2
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C级 拔尖题
2
16.(2012年四川宜宾)将代数式x+6x+2化成(x+p)+q的形式为( )
22
A.(x-3)+11 B.(x+3)-7
22
C.(x+3)-11 D.(x+2)+4
2
17.若2x-y+|y+2|=0,求代数式[(x-y)+(x+y)(x-y)]÷2x的值.
选做题
18.观察下列算式:
2
①1×3-2=3-4=-1;
2
②2×4-3=8-9=-1;
2
③3×5-4=15-16=-1;
④__________________________. ……
(1)请你按以上规律写出第4个算式; (2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
mm11
19.(2012年江苏苏州)若3×9×27=3,则m的值为____________. 第2课时 因式分解
A级 基础题
1.(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是( )
2222
A.x+y B.-x-y
2222
C.-x+2xy-y D.x-xy+y
2.(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是( )
2
A.x-5x+6=x(x-5)+6
2
B.x-5x+6=(x-2)(x-3)
2
C.(x-2)(x-3)=x-5x+6
2
D.x-5x+6=(x+2)(x+3)
3.(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是( )
22
A.-x+(-2)=(x-2)(x+2)
2
B.x+2x-1=(x-1)
22
C.4x-4x+1=(2x-1)
2
D.x-4x=x(x+2)(x-2)
22
4.(2011年湖南邵阳)因式分解:a-b=______.
2
5.(2012年辽宁沈阳)分解因式:m-6m+9=______.
2
6.(2012年广西桂林)分解因式:4x-2x=________.
2
7.(2012年浙江丽水)分解因式:2x-8= ________.
2
8.(2012年贵州六盘水)分解因式:2x+4x+2=________.
9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1-3-2(1)],把余下的部分拼成一个矩形[如图X1-3-2(2)],根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
2
图X1-3-2
A.(a+b)=a+2ab+b
222
B.(a-b)=a-2ab+b
22
C.a-b=(a+b)(a-b)
22
D.(a+2b)(a-b)=a+ab-2b
22
10.若m-n=6且m-n=3,则m+n=________.
B级 中等题
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2
2
2
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11.对于任意自然数n,(n+11)-n是否能被11整除,为什么?
2
12.(2012年山东临沂)分解因式:a-6ab+9ab=____________.
3
13.(2012年四川内江)分解因式:ab-4ab=______________.
32
14.(2012年山东潍坊)分解因式:x-4x-12x=______________.
2
15.(2012年江苏无锡)分解因式(x-1)-2(x-1)+1的结果是( )
2
A.(x-1)(x-2) B.x
22
C.(x+1) D.(x-2)
x2-2xy+y2
16.(2012年山东德州)已知:x=3+1,y=3-1,求的值.
x2-y2
C级 拔尖题
2
17.(2012年江苏苏州)若a=2,a+b=3,则a+ab=________.
2422
18.(2012年湖北随州)设a+2a-1=0,b-2b-1=0,且1-ab≠0,则522?ab?b?3a?1???=________.
a??选做题 19.分解因式:x-y-3x-3y=______________.
222244
20.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足ac-bc=a-b,试判断△ABC的形状.
3
21.(2012年贵州黔东南州)分解因式x-4x=______________________. 第3课时 分式
A级 基础题 1
1.(2012年浙江湖州)要使分式有意义,x的取值范围满足( )
2
2
2
2
xA.x=0 B.x≠0 C.x>0 D.x<0
2.(2012年四川德阳)使代数式有意义的x的取值范围是( )
2x-1
1
A.x≥0 B.x≠
21
C.x≥0且x≠ D.一切实数
2
3.在括号内填入适当的代数式,是下列等式成立:
2 (1)=22 ab2xaba3-ab2a (2) 2=
a-ba-b3456xyz4.约分:52=____________;
48xyz2
x-9
=____________. 2
x-2x-3
a-b1a5.已知=,则=__________.
a+b5bx2-2x-3
6.当x=______时,分式的值为零.
x-3
x2-1x2-2x+1
7.(2012年福建漳州)化简:÷2.
x+1x-xx21
8.(2012年浙江衢州)先化简+,再选取一个你喜欢的数代入求值.
x-11-xx-2x9.先化简,再求值:2-,其中x=2.
x-4x+2
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mm??2m10.(2012年山东泰安)化简:?÷??m2-4=____________________.
m?2m?2??B级 中等题
x-1
11.若分式有意义,则x应满足的条件是( )
x-1x-2
A.x≠1 B.x≠2
C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
x+22??3x?412.先化简,再求值:?2÷. ?2??x?1x?1?x-2x+1
13.(2011年湖南常德)先化简,再求值. ?1x2?2x?1?x-1
???÷x+1,其中x=2. 2x?1x?1??14.(2012年四川资阳)先化简,再求值:=6的根.
C级 拔尖题
15.先化简再求值:
a-2?2a?1?2
÷?a?1?,其中a是方程x-x2?a-1?a?1?ab+ab-122
+2,其中b-2+36a+b-12ab=0. 2
b-1b-2b+1
选做题
122
16.已知x-3x-1=0,求x+2的值.
x17.(2012年四川内江)已知三个数x,y,z满足xyx+y=-2,yz3zx3=,=-,则z+y4z+x4
xyz的值为____________.
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