完美 .格式 .编辑
2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一
一 . 选择题（ 1-10 小题，每题 4 分，共 40 分）
）
1. 设 lim sinax =7,则 a 的值是（
x x 0
1
A 7
B 1
C
5 D 7
2. 已知函数 f(x) 在点 A A 4.
3
B 0
C 2
x0 处可等，且 f ′ (x0)=3, 则 lim f(x 0+2h )-f(x 0) 等于（
h h 0
D 6
2
3
2
）
3. 当 x
0 时， sin(x +5x )与 x 比较是（
B 较低阶的无穷小量
-4
）
C
-6
较高阶无穷小量
-5
等价无穷小量
D 同阶但不等价无穷小量
设 y=x +sinx ，则 y′等于（
-4） -cosx D -5x
A -5x -6 +cosx B -5x
2
+cosx C -5x -cosx
5. 设 y= 4-3x ，则 f′ (1) 等于（ A 0 6.
x
）
B-1 C-3
x
D 3
(2e-3sinx)dx 等于（
B 2e+3cosx
）
x
A 2e+3cosx+c
xC 2e-3cosx D 1
1
7.
dx
2
dx 等于（
）
1-x
0
A 0
B 1
C
2
D
2
y
z
等于（
） -x
z
8. 设函数
z=arctanx ，则
x
x
x y
-y
y
A x2+y 2 9.
B x2+y 2
则
2
C x2+y 2 D x2+y 2 ）
2x+y
设 y=e
z=（
x y
A 2ye B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y 10. 若事件 A 与 B 互斥，且 P（A ）＝ 0.5 A 0.3
B 0.4
C 0.2
2x
2x+yP（ AUB ）＝ 0.8,则 P（ B）等于（
）
D 0.1
二、填空题（ 11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11.
lim (1- )=
x
1
x
2x
Kex<0
12. 设函数 f(x)=
在 x=0 处连续，则
Hcosx x ≥0
k＝
13. 函数 -e 是 f(x) 的一个原函数，则
-xf(x) ＝
14. 函数 y=x-e 的极值点 x=
x
专业 .资料 .整理
完美 .格式 .编辑
15. 设函数 y=cos2x ， 求 y″=
2
16. 曲线 y=3x -x+1 在点（ 0,1）处的切线方程 y=
1
17. 18. 19.
x-1 dx ＝
(2e-3sinx)dx =
2
0
x
cos x sin xdx =
xy
3
20. 设 z=e,则全微分 dz=
三、计算题（ 21-28 小题，共 70 分）
x -1
1.
2
lim
x 1 2x -x-1
2
2. 设函数
y=x e,
2
32x求 dy
3. 计算
xsin(x +1)dx
1 0
4. 计算
ln(2 x
1)dx
5. (1)
设随机变量 x 的分布列为 求 a 的值，并求 P(x<1)
x
-2
-1
0
1
2
y 0.1 a 0.2 0.1 0.3
(2) 求 D(x)
x e
6. 求函数 y=1+x 的单调区间和极值
7. 设函数 z=(x,y) 是由方程 x+y +2x-2yz=e 所确定的隐函数，求 dz
22z
8. 求曲线 y=e,y=e 与直线 x=1 所围成的平面图形面积
x-x
专业 .资料 .整理
完美 .格式 .编辑
2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题一 答案
一、（ 1-10 小题，每题 1. D
2. D
-2
4 分，共 40 分） 5. C 6. A 7. C
3. C 4. A
-x
8.A 9. B 10. A
二、（ 11-20 小题，每小题 4 分，共 40 分） 11. e
12. 2 1
13. e
14. 0
15.-4cos2x 16. y=-x+1
17. ln x
1 +c 18. 2e+3cosx+c
x xy
19. 4 20. dz=e (ydx+xdy)
三、（ 21-28 小题，共 70 分）
x-1
2
21. lim
x 1 2x -x-1
=
(x-1)(x-1)
(x-1)(2x+1) 3
2x
3
=
2
3 2x
2. y′ =(x ) ′e +(e ) ′ x =3x e+2ex =x e(3+2x) dy=x edx
2
22x
2x3
22x22x
1
2
2
1
2
3.
xsin(x +1)dx
=2 sin(x +1)d(x +1) =2 cos(x +1)+c
1
4. ln(2x+1)dx =xln(2x+1)
0
1
1
0 -
1
2
2x (2x+1) 0
dx =ln3-{x-
ln(2x+1)}
10 =-1+ 3 ln3
2
5. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出 a=0.3
P(x<1), 就是将 x<1 各点的概率相加即可，即： (2)
2220.1+0.3+0.2 ＝0.6
222E(x)=0.1 (×-2)+0.3 (-×1)+0.2 0+0×.1 ×1+0.3 ×2=0.2
D(x)=E{xi-E(x)} =(-2-0.2) ×0.1+(-1-0.2) ×0.3+(0-0.2) ×0.2+(1-0.2) ×0.1+(2-0.2) ×0.3=1.96
6. 1) 定义域 x≠-1
ex(1+x)-e x
xe
x
2) y′ = (1+x) 2 = (1+x) 2
)
3）令 y′＝ 0, 得出 x=0( 注意 x=1 这一点也应该作为我们考虑单调区间的点
x
专业 .资料 .整理
完美 .格式 .编辑
（ -∞， 1）
-1 （ -1， 0） 0 y
0
-
无意义 -
y′
无意义
F(0)=1
极小值
函数在（ -∞，1） U（ -1,0）区间内单调递减 在（ 0， +∞）内单调递增
该函数在 x=0 处取得极小值，极小值为
1
7. f
=2x+2,
f =2y-2z f =-2y-e z
x
y z
z f
f
2(x+1) x =-z= x 2y+e z
az f
f
2y-2z
2y-2z
=ayz ==- y
z =-(2y+e ) 2y+e z
2(x+1)
2y-2z
dz=
2y+e z dx+
2y+e z dy
8. 如下图：曲线
y=ex ,y=e -x , 与直线 x=1 的交点分别为 A(1,e),B(1,e1
x
S= (e
xe ) dx = (e
+e )
1
0
=e+e -2
x
-x
-1
0
专业 .资料 .整理
（ 0，+∞）
+
为小
-1) 则
y=e
x
y=e-
x
1
B
完美 .格式 .编辑
2017 年成人高考专升本高等数学模拟试题二
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效 。
．．．．．．．
一、选择题： 1~10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上 。
．．．．．．．．．．．．
(C)
1. lim( x
x 0
2
1)
B．2
D． 0
A．3
C．1
(D)
2．设 y x sin x ，则 y '
B． x D
． 1 cos x
A． sin x
C． x
cos x
3．设 y e
2 x
(B)
，则 dy
A． e
2 x
dx B ． 2edx
2x
专业 .资料 .整理
2024成人高考数学[专升本]试题和答案解析[三套试题]
