2006年全国大学生数学建模竞赛夏令营题目
（A、B、C三题任选一题）
B题：铁路大提速下的京沪线列车调度
我国铁路自1997年以来先后进行了５次大提速，以前客车的最高时速为60至80公里/小时，到2004年4月18日的第５次提速后，京沪等部分干线客车的最高时速达到了160至200公里/小时。据悉，在2006年实施第6次大提速后，将使部分干线上运行客车的最高时速都提高到200公里/小时。另外，我国在“十一五”期间将修建京沪高速客运专线铁路，计划运行初期的最高时速为300公里/小时(参看附件1)。
目前，我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时速可达160公里/小时，货车最高时速为80公里/小时，客车与货车的运行数量比例大约为5 ：7。根据铁路安全规程的要求，既有线路同方向相继列车的间隔时间不得少于7分钟。
京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，贯通北京至上海，途经40多个城市，全长1463公里(参看附件2) 。目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式，分别运行着175趟和176趟客车，最高时速160公里/小时，具体的车次和时刻表如附件3和附件4所示。
请你研究以下问题（第1，2题必须做，其它题中至少选做1个）：
（1）从京沪全线选择一个区间段，如济南至徐州，或南京至上海，根据现行的列车时刻表最多能安排多少趟货车，并制订出具体的“列车运行图”。
（2）对现行的列车时刻表进行分析，如果要在客流增加时（如春运和黄金周期间）在北京至上海、北京至南京、天津至上海、北京至合肥、北京至青岛间各增开一对临时客车，在不改变现行列车时刻表及尽量减少对货车影响的条件下，制订出临时客车的时刻表(只安排京沪线区间)及“列车运行图”（只考虑客车）。
（3）如果在即将实行的第6次大提速时将京沪线上的客车的最高时速提高到200公里/小时，货车的最高时速提高到120公里/小时，制订出相应的客车时刻表和“列车运行图”。按照第1题选择的区间段进行估计，与提速前相比货车可以提高多少运力？
（4）针对预计到2010年投入运行的京沪高速铁路客运专线（现京沪线用作货运），如果高速列车时速达到300公里/小时，普通列车提速到200公里/小时。在安全行车规程的要求之下（同方向相继列车的间隔距离不得少于4500米），并考虑各经过城市的客运需求量，给出现有客车相应的时刻表，同时还能至少增加多少客车，运行时刻表如何？
(5) 如果某一列客车因故晚点，就会影响到后续列车的正常运行，给出可行的实时调整相关列车的运行策略，使得造成的影响最小，并就某一列客车进行分析检验。
附件1: 背景材料
附件2: 京沪铁路车站及里程表
附件3: 京沪铁路客运列车（下行） 附件4: 京沪铁路客运列车（上行）
附件1: 背景资料
（以下资料是根据最近部分报纸或互联网上的相关报道整理而成，仅供参考）
目前，中国铁路线路总营业里程为7.2万公里，人均5.5厘米，占世界总线路120万公里的6%，世界排名第三位；完成运量为23%，居世界第二位；而运输效率居世界第一位。中国铁路现有客运座位240万个，而最高日客运量达到340万人次，货运需求量800万吨/日，而实际运量只达到480万吨/日。无论是客运，还是货运，供需矛盾都是十分突出的。为此，火车提速，进一步利用现有资源提高运行效率是必要的。
1994年12月，我国第一条时速达160公里的广深准高速铁路建成，为我国铁路提速奠定了基础。1995年10月，铁道部在繁忙干线沪宁线上进行提速试验获得成功，开行了最高时速为１４０公里的提速客车，在既有繁忙干线实施提速取得了突破。此后，京秦、沈山、沈大等繁忙干线的提速试验相继取得成功。这些试验为此后进行的我国铁路大规模提速奠定了观念和技术上的基础。
1997年4月１日，低速行驶了几十年的中国铁路列车第一次普遍提速。京哈、京广、京沪三大干线开行的快速列车，最高时速达140公里，货车最高时速达80公里。
1998年10月１日，我国铁路进行第二次大面积提速，京哈、京广、京沪线最高时速达到140至160公里，全路旅客列车平均旅行时速达到55.16公里。
2000年10月21日，我国铁路进行第三次大提速，集中在陇海、兰新线，以及京九线和浙赣线上。提速后旅客特快列车时速达140公里以上，全国旅客列车平均时速提高25.4％。这次提速后，我国铁路构成了京哈、京广、京沪、京九线纵向提速通道，陇海（兰新）、浙赣线横向提速通道的”四纵两横”提速网络，提速线路总里程近１万公里，覆盖全国铁路主要干线。
2001年11月21日0时，铁路实施第四次大规模提速，提速范围覆盖了全国较大城市和大部分地区，对武昌至成都，京广线南段、京九线、浙赣线、沪杭线和哈大线等进行了大面积的提速.
2004年4月18日铁路实施了第五次大提速，三大干线京广、京沪铁路最高行车速度要达到每小时160至200公里，京九铁路设计最高时速要达到140至160公里。这次铁路大提速应用了多项新技术、新工艺。如部分旧道岔更换成为具有国际先进水平的国产新型提速道岔、加大列车转弯处的曲线半径、使用超长无缝钢轨等，在提高列车行驶速度的同时减弱列车行进的颠簸和噪音。
据了解，第五次大提速的主要是四纵两横六大干线（京广、京沪、京九、京哈、陇海和浙赣），其线路总长约为8000公里，占国家铁路的12.1％，但其完成的旅客运输量占国家铁路的50.1％，完成的货物运输周转量占到34.3％，运输密度是全国铁路平均的3.1倍，是俄罗斯的5倍，日本的6倍，美国的7倍，德国的20倍，英国的22倍，可以说是全世界最繁忙的铁路干线。我国经济的持续快速发展，使这些繁忙干线过去就紧张的运输能力更显得捉襟见肘。
中国铁路2006年还将实施第六次大面积提速。第六次大面积提速将使部分提速干线列车时速提高到200公里，达到发达国家的提速目标值。这对于抓好内涵扩大再生产、快速提高路网质量、满足运输市场需求，具有战略意义。技术经济分析表明，实施时速200公里的提速，技术上可行，经济上合算。
本报讯 昨天，全国政协委员、铁道部副部长孙永福在住地接受了本报记者的独家专访。他向记者展望了我国铁路在“十一五”期间发展的宏伟目标。同时，他在介绍有关京沪高铁的情况时说，京沪高铁的国产化率将达到70%以上，最低时速300公里，也就是说，从北京到上海只需5个小时就能到达。
京沪高速铁路2010年投入使用
经历了长达十几年的动议及讨论，京沪高速铁路建设即将拉开序幕。铁道部昨天宣布，全长约1318公里的京沪高速铁路预计年内动工，2010年投入运营，届时，从北京南站出发到上海全程运行时间为5个小时，比目前从北京站到上海的直达列车快9小时。
北京南站将成为始发站
贯通北京到上海的京沪高速铁路将从北京南站始发，而目前既有的京沪铁路北京始发站是北京站。目前北京南站改造工程正在紧张的建设之中，预计2008年前投入使用。
据铁道部新闻发言人王勇平介绍，京沪高速铁路所通过的地区纵贯北京、天津、上海三大直辖市和河北、山东、安徽、江苏四省，连接环渤海和长江三角洲两大经济区，也是东北、华北通往华东的必经之地，其间分布着全国四大直辖市中的三个，省会城市两个，人口100万以上的大城市11个，是我国经济发展最活跃和最具潜力的地区，也是我国客货运输最繁忙、增长潜力巨大的交通走廊。
全线共设置21个客运站 铁道部总工程师何华武向记者介绍说，京沪高速铁路是《中长期铁路网规划》中投资规模最大、技术含量最高的一项工程，也是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路，静态投资每公里为1亿元人民币，正线全长约1318公里，与既有京沪铁路的走向大体并行，全线为新建双线，设计时速350公里，初期运营时速300公里，共设北京南、天津西、新济南、新徐州、新蚌埠、南京南、虹桥（上海）站等21个客运车站。
现京沪铁路变成货运线
2010年建成后的京沪高速铁路将成为一条客运专线，而原来的京沪铁路将变为货运主线。
王勇平说，现有的京沪铁路运输能力长期紧张，运输密度是全国铁路平均水平的4倍，一直处于超负荷运行和限制型运输状态，京沪高速铁路建成后将与既有京沪铁路实现客货分流。2010年京沪高速铁路投入运营后，年输送旅客单方向可达8000余万人，而既有京沪线单向年货运能力达1.3亿吨以上，届时京沪间将真正实现“人便其行、货畅其流”。 王勇平表示，京沪高速铁路不会影响其他普通列车，时速不小于200公里列车都可以在京沪高速铁路上运行。
票价大约是机票的一半
全国数学建模B题列车调度问题
