高一数学集合同步练习题及答案
1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为
A．1
B．—1
C．1或—1
（ ）
D．1或—1或0
2．设集合M?x?1?x?2，N?xx?k?0，若MIN?M，则k的取值范围（ ） （A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A、 ?MIP?IS B、 ?MIP?US C、 ?MIP?ICuS D、 ?MIP?UCuS
4．设A?x2x2?px?q?0，若A?B???，则A?B?B?x6x2?(p?2)x?5?q?0，（ ）
（A）?,,?4? （B）?,?4? （C）?,? (D)??
?????????1??2??11?23???1?2???11??23??1??2?5．函数y?2?x的定义域为（ ）
2x2?3x?21??1?1??1???A、???,2? B、???,1? C、???,?U?,2? D、???,?U?,2?
2??2?2??2???6. 设I?2，4，1?a，A?2，a2?a?2，若CIA???1?，则a=__________。 7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，则集合B= .
8．已知集合A?(x，y)|y?3x?2，B?(x，y)|y?x2那么集合AIB= 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aqq的值。
11．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求实数的a ,b值
2???????????2?，其中a，d，q?R，若A=B，求
??12．若集合S=3,a集
?2?，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子
?13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2 (1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范围。 ? 14．已知方程x?px?q?0的两个不相等实根为?,?。集合A?{?,?}， 2B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？ 1?a15．已知集合A的元素全为实数，且满足：若a?A，则?A。 1?a（1）若a??3，求出A中其它所有元素； （2）0是不是集合A中的元素？请你设计一个实数a?A，再求出A中的所有元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。 答案 (1)---(5) DBCDA (6)2 (7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12? (8)?11??2，（10）解：由元素的互异性可知：d?0，q??1，a?0， 而集合A=B，则有： ?????a?d?aq?a?d?aq2 ?2 ① 或 ?a?2d?aq ② a?2d?aq?? 由方程组①解得：q?1（舍去） 由方程组②解得：q?1（舍去），或q?? 所以q??1 21 22（11）解：由补集的定义可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3. 解得 a??4或2?b?3 所以所求 a,b的值为 a??4或2?b?32 （12）解：由S=3,a2且S∩T=?1?得a?1 则a??1，而S=?3,1? 当a?1时，T??x|0?x?1?3,x?Z? 即T??0，1?满足S∩T=?1? 当a??1时，T??x|0?x?1?3,x?Z? 即T??2，3?不满足S∩T=?1? ?? 所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有： ?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，? （13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2 ∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩x2?x?10={x|2 a 7 x 3 ∴当a>3时，A∩C≠φ (14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，则??C，????????C. 而A∩B＝?，故??B， ??B。显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设?=1，?=3. 对于方程 x2?px?q?0的两根?,?应用韦达定理可得p??4,q?3. 111?312?1?A, (15).解：(1)由?3?A，则???A，又由??A，得 1321?321?21?113?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得 11?231?31?故A中元素为?3,?11,,2． 231?0?1?A， 1?0(2) 0不是A的元素．若0?A，则 而当1?A时， 1?a不存在，故0不是A的元素． 1?a??11?32?取a?3，可得A??3,?2,?,?． (3) 猜想：①A中没有元素?1,0,1； ②A中有4个，且每两个互为负倒数． ①由上题知：0,1?A．若?1?A，则②设a1?A，则 1?a??1无解．故?1?A 1?aa1?A?1?a11?a21?a2?A?a3????A1?a11?a2a1?a4?1?a3a1?11?a4??A?a5??a1?A， 1?a3a1?11?a4又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素a1,a2,a3,a4，且 a1a3??1,a2a4??1．显然a1?a3,a2?a4． 若a1?a2，则a1?1?a12，得：a1??1无实数解． 1?a1同理，a1?a4．故A中有4个元素．
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