（宜宾专版）2021年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第3讲 分式（精
练）试题
第三讲 分式
(时间：45分钟)
一、选择题
1
1.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( D )
a－4
A.a＝4 B.a＞4 C.a＜4 D.a≠4
2.下列化简或变形正确的是( C ) 12321A.＋＝ B.＝ aba＋b2a＋ba＋b
C.
abaaa
＝ D.＝－ ab－b2a－b－a＋ba＋b
111ab3.(xx·内江中考)已知：－＝,则的值是( D )
ab3a－b
A. B.－ C.3 D.－3
4.某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了若干本资料,第二次用240元在同一家商店买同样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本资料.设第一次买了x本资料,列方程正确的是( D )
240120240120A.－＝4 B.－＝4 x－20xx＋20x
1313
C.
120240120240－＝4 D.－＝4 xx－20xx＋20
kx2k－15.已知x＝3是分式方程－＝2的解,那么实数k的值是( D )
x－1x
A.－1 B.0 C.1 D.2
y＋2y
?－＞1，2a
326.若数a使关于x的分式方程＋＝4的解为正数,且使关于y的不等式组?的解集为y＜
x－11－x
?2（y－a）≤0－2,则符合条件的所有整数a的和为( A )
A.10 B.12 C.14 D.16
二、填空题
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练）试题
2
7.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是__x≠1__.
x－1x21
8.(xx·衡阳中考)计算：－＝__x－1__.
x＋1x＋113
9.(xx·宜宾中考)分式方程＝的解为__x＝1__.
x2x＋1
x3a110.(xx·达州中考)若关于x的分式方程＋＝2a无解,则a的值为__1或__.
x－33－x2xk
11.(xx·眉山中考)已知关于x的分式方程－2＝有一个正数解,则k的取值范围为__k＜6且k≠3__.
x－3x－3x＋2y2＋2×1
12.定义一种新运算：x*y＝,如2*1＝＝2,则(4*2)*(－1)＝__0__.
x2三、简答题
1?m2－9?
1－13.(xx·宜宾中考)化简：2÷??.
3m－6m?m－2?（m＋3）（m－3）m－2
解：原式＝·
3m（m－2）m－2－1m＋3
＝.
3m
14.先化简,再求值：
a2＋4ab＋4b2a＋2b1－÷,其中a、b满足(a－2)2＋b＋1＝0. 2
a－aba－b（a＋2b）2a－b解：原式＝1－·
a（a－b）a＋2ba＋2b ＝1－
a2b ＝－.
a
∵a、b满足(a－2)2＋b＋1＝0, ∴a－2＝0,b＋1＝0,∴a＝2,b＝－1. 2×（－1）
当a＝2,b＝－1时,原式＝－＝2.
2
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练）试题
15.(xx·菏泽中考)列方程(组)解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记本电脑和台式电脑共120台,购买笔记本电脑用了7.2万元,购买台式电脑用了24万元,已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
解：设台式电脑的单价是x元/台,则笔记本电脑的单价为1.5x元/台,根据题意,得 72 000240 000
＋＝120,解得x＝2 400. 1.5xx经检验,x＝2 400是原方程的解. 当x＝2 400时,1.5x＝3 600.
答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为3 600元/台和2 400元/台.
16.(xx·临沂中考)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5 000万元.今年1～5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( A )
5 0005 000（1－20%）A.＝ x＋1x
B.
5 0005 000（1＋20%）
＝ x＋1x
5 0005 000（1－20%）C.＝ x－1x
D.
5 0005 000（1＋20%）
＝ x－1x
11
?3x－1≤（x－1），
217.(xx·重庆中考B卷)若数a使关于x的不等式组?有且仅有三个整数解,且使关于y的分
?2x－a≤3（1－x）3ya＋12
式方程＋＝1有整数解,则满足条件的所有a的值之和是( B )
y－22－y
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