90≤x≤100 根据所给信息，解答下列问题： （1）m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；
50 0.25 （3）这200名学生成绩的中位数会落在 分数段；
（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？
25．（7分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y=
1
P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．
2
??2??
的图象交于第一象限内的（1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标； （3）求∠P'AO的正弦值．
26．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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27．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C． （1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求点B的坐标； （2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．
28．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．
（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；
（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标； （3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．
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2017年甘肃省庆阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1．（3分）（2017?庆阳）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】R5：中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：A图形不是中心对称图形； B图形是中心对称图形； C图形不是中心对称图形； D图形不是中心对称图形， 故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（3分）（2017?庆阳）据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度．393000用科学记数法表示为（ ） A．39.3×104
B．3.93×105
C．3.93×106
D．0.393×106
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 【解答】解：393000=3.93×105．
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故选：B．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（3分）（2017?庆阳）4的平方根是（ ） A．16 B．2
C．±2 D．± 2
【考点】21：平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2， 故选C．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4．（3分）（2017?庆阳）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的． 故选D．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．
5．（3分）（2017?庆阳）下列计算正确的是（ ）
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A．x2+x2=x4 B．x8÷x2=x4 C．x2?x3=x6 D．（﹣x）2﹣x2=0
【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=2x2，故A不正确； （B）原式=x6，故B不正确； （C）原式=x5，故C不正确； （D）原式=x2﹣x2=0，故D正确； 故选（D）
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
6．（3分）（2017?庆阳）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）
A．115° B．120° C．135° D．145°
【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．
【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2=∠3=135°． 故选C．
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2017年甘肃省庆阳市中考数学试卷(含答案解析版)
