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第四章
1． 何谓结晶过程中的溶质再分配?它是否仅由平衡分配系数K0所决
定?当相图上的液相线和固相线皆为直线时，试证明K0为一常数。 答：结晶过程中的溶质再分配：是指在结晶过程中溶质在液、固两相
重新分布的现象。
溶质再分配不仅由平衡分配系数K0决定 ，还受自身扩散性质的制约，液相中的对流强弱等因素也将影响溶质再分配。
当相图上的液相线和固相线皆为直线时K0为一常数，证明如下：如右图所示：
液相线及固相线为直线，假设 其斜率分别为mL及mS，虽然
?C?S、CL随温度变化有不同值，但
TK0＜1TmC0K0T*C*SC*LC0/K0K0??CS?CL?(Tm?T?)/mS(Tm?T)/mL?=mL=常数，
mSC0C 此时，K0与温度及浓度无关， 所以，当液相线和固相线为直 线时，不同温度和浓度下K0为 定值。
2． 某二元合金相图如右所示。合金液成分为CB=40%，置于长瓷舟
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中并从左端开始凝固。温度梯度大到足以使固-液界面保持平面生长。假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：①α相与液相之间的平衡分配系数K0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几?③凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线。
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解：（1）平衡分配系数K0 的求解：
由于液相线及固相线均为直线不同温度和浓度下K0为
定值，所以：如右图， 当T=500℃时，
?C?30% K0 =?==0.5
CL60% 图 4-43 二元合金相图 K0即为所求 α相与液相之间的
平衡分配系数.
（2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算: 由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程
C?C0fL?L(K0?1)
* 代入已知的CL= 60％ , K0 = 0.5, C0= CB=40%
可求出此时的fL= 44.4％
由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即为44.4％.
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材料成型原理第四章答案
