2024-2024学年黑龙江省大庆实验中学（实验三部）高二3月
月考数学（文）试题
一、单选题
1．已知复数z=2+i，则z?z? A．3 【答案】D
【解析】题先求得z，然后根据复数的乘法运算法则即得. 【详解】
∵z?2?i,z?z?(2?i)(2?i)?5 故选D. 【点睛】
本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的定义等知识，属于基础题.. 2．若“A．充分不必要 必要 【答案】A
【解析】由x2-3x+2≠0，推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的充分不必要条件． 解答：解：由x2-3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能够推出x≠1， 而由x≠1，不能推出x≠1且x≠2； 因此前者是后者的充分不必要条件． 故选A．
3．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取（ ）名学生. A．60 【答案】A
【解析】按已有的分层比计算后可得一年级本科生中抽取的学生人数. 【详解】
B．75
C．90
D．45
”是“x?1” 的（ ）条件 （ ） B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不
B．5 C．3
D．5
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从一年级本科生中抽取的学生人数为300?故选：A. 【点睛】
4300??60，
4?5?5?65本题考查分层抽样，此类问题按比例计算即可，本题属于容易题.
4．已知复数z满足z(1?i)?2?i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 C．第三象限 【答案】A
【解析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z，从而得答案． 【详解】
B．第二象限 D．第四象限
Q?1?i?z??2?i?,
2?i?2?i??1?i?2?i?i23?i?z????,
1?i?1?i??1?i?22则在复平面内对应的点的坐标为?故选A． 【点睛】
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
5．在2014-2015赛季中，某篮球运动员前10场比赛得分的茎叶图如图所示，则该运动员这10场比赛得分的众数是（ ）
?31?,?，位于第一象限． ?22?
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A．12 【答案】C
B．22 C．26 D．33
【解析】找出茎叶图中出现次数最多的数，即可得答案. 【详解】
由茎叶图数据可得：26出现3次，次数最多， ∴众数为26. 故选：C. 【点睛】
本题考查众数的概念，考查数据处理能力，属于基础题.
x2y236．若双曲线C:2??1?a?0?的渐近线方程为y??x，则a的值为( )
2a9A．2 【答案】A
B．4
C．6
D．8
x2y2【解析】由双曲线C:2?设渐近线方程为?1?a?0?可得双曲线的焦点在x轴上，
a9y??b3x，由渐近线方程为y??x，可得a的值.
2a【详解】
x2y2解：由双曲线C:2??1?a?0?，可得双曲线的焦点在x轴上，
a9设渐近线方程为y??可得a?2， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查双曲线渐近线的求法，相对不难.
7．已知函数f(x)?2x?ln|x|，则f(x)的大致图象为（ ）
b3x，又已知渐近线方程为y??x，b?3，
2aA． B．
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C． D．
【答案】A
【解析】当x?0时，f?x??2x?ln??x?，f'?x??2?11???1??2??0，所以?xxf?x?在???,0?单调递增，则B、D错误；
当x?0时，f?x??2x?lnx，f'?x??2?12x?1?1??，则f?x?在?0,?单调递减，xx?2??1??,???单调递增，所以A正确，故选A。 ?2?点睛：本题通过对函数的单调性分析得到图象。由于本题函数是绝对值函数，则去绝对值分类讨论，分别通过求导分析，得到单调性情况，得到正确的图象。图象选择问题也常用特殊值法排除错误选项。
8．某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，……，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验.若66号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A．16 【答案】B
【解析】抽样间隔为f?B．226
C．616
D．856
1000?20，由第三组中的第6个数被抽取到，结合226是第5012组中的第6个数，从而可得结果． 【详解】
从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验, 抽样间隔为f?1000?20， 50Q66号学生被抽到，
?第四组中的第6个数被抽取到，
226是第12组中的第6个数，
?226被抽到,
故选：B.
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【点睛】
本题主要考查系统抽样的性质，确定抽样间隔是解题的关键，属于基础题.
111199???L?9．如图是计算的程序框图，若输出的S的值为，1?22?33?4n?n?1?100则判断框中应填入的条件是（ ）
A．n?98? 【答案】B
B．n?99?
C．n?100?
D．n?101?
11n?1??【解析】由于?，故n?99时要判断否，再循环一次，
n?1n?1k?1k?k?1?nn?100时判断是，退出循环结构，故选B.
10．下列命题正确的是（ ） A．进制转换：1101?2??13?10?
B．已知一组样本数据为1，6，3，8，4，则中位数为3 C．“若x?1，则方程x2?x?0”的逆命题为真命题
D．若命题p：?x?0，x?1?0，则?p：?x0?0，x0?1?0 【答案】A
【解析】根据进制的转化可判断A，由中位数的概念可判断B，写出逆命题，再判断其真假可判断C.根据全称命题的否定为特称命题，可判断D. 【详解】
A .1101?2??1?2?0?2?1?2?1?2?1?4?8?13,故正确. B. 样本数据1，6，3，8，4，则中位数为4.故不正确.
C . “若x?1，则方程x2?x?0”的逆命题为: “方程x2?x?0,则x?1”，为假命题，故不正确.
D. 若命题p：?x?0，x?1?0.则?p：?x0?0，x0?1?0，故不正确. 故选：A 【点睛】
本题考查了进制的转化、逆命题，中位数以及全称命题的否定，属于基础题. 11．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（ ）
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2024-2024学年黑龙江省大庆实验中学（实验三部）高二3月月考数学（文）试题（解析版）
