2024年全国普通高等学校招生统一考试理综物理试卷 全国Ⅲ卷 (含答案)

（2）如图（a）所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有

sinθ1=nsinθ2 ①

设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系 θ′=30°+θ2

②

由①②式并代入题给数据得 θ2=30° nsinθ′>1

③ ④

所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。

设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ′′，如图（b）所示。由几何关系

θ′′=90°–θ2 ⑤

由③⑤式和已如条件可知 nsinθ′′>l

⑥

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得 CF=AC·sin30°

⑦

AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为

AC?2 CF⑧