一元二次方程综合测试题
一、填空题〔每题3分，共8小题24分〕
1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= . 2．关于x的方程(m?3)xm?1?x?3?0是一元二次方程，则m? ； 3.设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2?b2)(a2?b2?1)?12，则这个直角三角形的斜边长为 ；
114. 当x?_______时，代数式x2?x?的值为0
225. 已知：m?1?2，则关于x的二次方程(m?1)x2?(m?5)x?4?0的解是 ；
6． 方程(2?3)x2?x的解是 ；
7.假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;假设有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;假设有一个根为零,则c= .
8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___.
9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________.
210、3x?4?y?6y?9?0则xy=
211、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有〔n+2〕个
点，假设以这〔n+2〕个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= 13、方程2x2?3x?0的根是 。
14、如果x2?2?m?1?x?4是一个完全平方公式，则m? 。 15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。 16、当m?____时，关于x的方程m2?1x2??m?1?x?2?0为一元二次方程。
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??12．〔x－3〕2=1的根是 ． 13．方程(x+1)( x－2)=0的解是 ．
14．写出一个一元二次方程，使它的一个根为2 ． 16．当x= 时，代数式x2?4x的值与代数式2x?3的值相等． 18．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月
份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 ．
19．一个立方体的外表积是384cm2，求这个立方体的棱长. 设这个立方体的棱
长为xcm，根据题意列方程得 ，解方程得x= ．
20．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一
条金色纸边〔如下图〕，制成一幅长方形挂图. 如果 要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，则由题意列方程得 ．
21、方程x(x?1)(x?2)?0的解是 ； 22、当y= 时，y-2y的值为3；
23、已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____； 24、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 _； 25、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，假设该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________； 26、设a,b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a?b)(a?b?1)?12，则这个直角三角形的斜边长为 ；
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二、选择题
1．一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程(x?2)(x?4)?0的根，则这个三角形的周长是 ………………………………………〔 〕 A．11
B．13
C．11或13
D．无法角定
2、以下方程是一元二次方程的是〔 〕
21 A、x?2y?1 B、2x?x?1??2x?3 C、 D、x?2?0 3x??4x学习文档 仅供参考
23、关于x的一元二次方程x?k?0有实数根，则〔 〕
A、k＜0 B、k＞0 C、k≥0 D、k≤0 4、将方程x2?2x?3?0化为?x?m??n的形式，指出m,n分别是〔 〕
22 A、1和3 B、?1和3 C、1和4 D、?1和4
5.方程不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2?6、假设关于x的一元二次方程
3x?2?0 57?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则
21a的值是〔 〕 A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、
27、把方程x2?8x?3?0化成?x?m??n的形式，则m、n的值是〔 〕 A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 D、4，19
8、已知直角三角形的两条边长分别是方程x2?14x?48?0的两个根，则此三角形的第三边是〔 〕
A、6或8 B、 10或27 C、 10或8 D、 27
9. 关于x的方程(a2?a?2)x2?ax?b?0是一元二次方程的条件是----〔 〕 A a??1 B a?2 C a??1且a?2 D a??1或 a?2 10.等腰三角形的两边的长是方程x2?20x?91?0的两个根，则此三角形周长为 A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对 11. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( ) A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝1035×2C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035
12. 一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为 ( ) 555A．x＝ B．x＝3 C．x1＝3，x2＝ D．x＝－
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