多元线性回归模型
一、单项选择题
1.在由n?30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ D ）
A. 0.8603 B. 0.8389 C. 0.8655 D.0.8327 2.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（B） A.
Ci（消费）=500+0.8
Ii（收入）
dIPQiB. （商品需求）=10+0.8i（收入）+0.9i（价格） sPQiC. （商品供给）=20+0.75i（价格）
0.60.4LKD. （产出量）=0.65i（劳动）i（资本）
yt?b0?b1x1t?b2x2t?utYi3.用一组有30个观测值的样本估计模型平上对A.
后，在0.05的显著性水
b1的显著性作t检验，则 B.
b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（ C ）
t0.05(30)t0.025(28) C.
中，
t0.025(27)b1 D.
F0.025(1,28)
4.模型
lnyt?lnb0?b1lnxt?ut的实际含义是（ B ）
A.x关于y的弹性 B. y关于x的弹性
C. x关于y的边际倾向 D. y关于x的边际倾向
5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ C ）
A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度
6.线性回归模型yt?b0?b1x1t?b2x2t?......?bkxkt?ut 中，检验H0:bt?0(i?0,1,2,...k)时，所用的统计量 服从( C ) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 7. 调整的判定系数 A.R?2 与多重判定系数 之间有如下关系( D )
n?1n?1R2 B. R2?1?R2
n?k?1n?k?1n?1n?12C. R?1?(1?R2) D. R2?1?(1?R2)
n?k?1n?k?18．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。
A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 D.A、B、C 都不对
9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n≥k+1 B n 2B 如果模型的R 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 0111.半对数模型中，参数?1的含义是（ C ）。 A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化 B．Y关于X的边际变化 C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D．Y关于X的弹性 0112.半对数模型中，参数?1的含义是（ A ）。 A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 B.Y关于X的弹性 C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 D.Y关于X的边际变化 2Y????lnX??lnY????X??0113.双对数模型中，参数?1的含义是（ D ）。 A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化 C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率 D.Y关于X的弹性 二、多项选择题 1.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有（ ? ） A.直接置换法 B.对数变换法 C.级数展开法 D.广义最小二乘法 E.加权最小二乘法 lnY????lnX??2.在模型 lnYi?ln?0??1lnXi??i中（ ABCD ） A. Y与X是非线性的 B. Y与?1是非线性的 C. lnY与?1是线性的 D. lnY与lnX是线性的 E. Y与lnX是线性的 011t3.对模型t则有（ BCD ） y?b?bx?b2x2t?ut进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著， A. b1?b2?0 B. b1?0,b2?0b?b?0 C. b1?0,b2?0 22D. 1 E. 1 4. 剩余变差是指（ ACDE ） A.随机因素影响所引起的被解释变量的变差 B.解释变量变动所引起的被解释变量的变差 C.被解释变量的变差中，回归方程不能做出解释的部分 D.被解释变量的总变差与回归平方和之差 E.被解释变量的实际值与回归值的离差平方和 5.回归变差（或回归平方和）是指（ BCD ） A. 被解释变量的实际值与平均值的离差平方和 B. 被解释变量的回归值与平均值的离差平方和 C. 被解释变量的总变差与剩余变差之差 D. 解释变量变动所引起的被解释变量的变差 b?0,b?0E. 随机因素影响所引起的被解释变量的变差 3.设k为回归模型中的参数个数（包括截距项），则总体线性回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（）。 ??Y)2(n?k)?(YiA. ?ei2(k?1)??Y)2(k?1)?(Yi2?e(n?k) i B. （1?R2）(n?k)R2(k?1)22(1?R)(n?k)R(k?1) C. D.R2(n?k)2E.(1?R)(k?1) 7.在多元线性回归分析中，修正的可决系数R与可决系数R之间（）。 A.R 三、名词解释 偏回归系数；回归变差、剩余变差；多重决定系数、调整后的决定系数、偏相关系数 名词解释答案 1.偏回归系数： 2.回归变差：简称ESS,表示由回归直线（即解释变量）所解释的部分，表示x对y的线性影响。 3.剩余变差：简称RSS，是未被回归直线解释的部分，是由解释变量以外的因素造成的影响。 4.多重决定系数：在多元线性回归模型中，回归平方和与总离差平方和的比值，也就是在被解释变量的总变差中能由解释变量所解释的那部分变差的比重，我们称之为多重决定系数， 2 仍用R表示。 5.调整后的决定系数：又称修正后的决定系数，记为R，是为了克服多重决定系数会随着解释变量的增加而增大的缺陷提出来的， 其公式为：R2222222222?e/(n?k?1)。 ?1??(y?y)/(n?1)2tt6.偏相关系数:在Y、X1、X2三个变量中，当X1 既定时（即不受X1的影响），表示Y与X2之间相关关系的指标，称为偏相关系数，记做RY2.1。 四、简答 1.给定二元回归模型： yt?b0?b1x1t?b2x2t?ut，请叙述模型的古典假定。 解答：（1）随机误差项的期望为零，即E(ut)?0。（2）不同的随机误差项之间相互独立，即cov(ut,us)?E[(ut?E(ut))(us?E(us)]?E(utus)?0。（3）随机误差项的方差与t无关，为一个常数，即var(ut)??。即同方差假设。（4）随机误差项与解释变量不相关，即 2cov(xjt,ut)?0??(j?1,2,...,k)。通常假定xjt为非随机变量，这个假设自动成立。（5）随机 误差项ut为服从正态分布的随机变量，即utN(0,?2)。（6）解释变量之间不存在多重共 线性，即假定各解释变量之间不存在线性关系，即不存在多重共线性。 2.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？
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