天津市第一中学2024学年高二物理下学期期中试题（含解析）
一、单项选择
1.弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是（ ） A. x 8 B. x 4 C. x 8 D. x 4 【答案】B 【解析】
【详解】振子振动范围0.8cm，所以，振幅，周期为0.5s，所以
103 sin(4101010
sin(4 sin(2 sin(2
t
)( m ) t - )( m ) t + )( m ) t - )( m ) ，而初始时刻具有正向最大加速度，即在波谷位置，综上可得：x 4 103
sin(4t -)( m )，B正确ACD错误
2.如图所示为某弹簧振子在 0 到 5 s 内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（ ）
A. 振动周期为 5 s，振幅为 8 cm
B. 第 2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值 C. 第 3 s 内振子的加速度逐渐增大
D. 从第 3 s 末到第 4 s 末振子做减速运动 【答案】D 【解析】
【详解】A.根据图像可知，振动周期为4s，振幅为8cm，A错误
B.第2秒末，振子到达波谷处，速度为零，加速度最大，回复力指向正向，所以加速度为正向最大，B错误
C.第3秒内，即2到3这一秒，振子在向平衡位置移动，回复力减小，加速度减小，C错误
D.从第 3 s 末到第 4 s 末振子从平衡位置向波峰移动，速度越来越小，D正确
3.如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有 5 个单摆，其中 b 摆球质量最大，其余 4 个摆球质量相等，摆长关系为 Lc>Lb=Ld>La>Le，现将 b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（ ）
A. 4 个单摆的周期 Tc>Td>Ta>Te B. 4 个单摆的频率 fa=fc=fd=fe C. 4 个单摆的振幅 Aa=Ac=Ad=Ae D. 4 个单摆中 c 摆振幅最大 【答案】B 【解析】
【详解】AB. b 摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，
所以A错误B正确
CD.当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振。根据知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD错误
4.一质点以坐标原点 O 为中心在 y 轴方向上做简谐运动，其振动图象如图甲所示，振动在介质中产生的简谐波沿 x 轴正方向传播，波速 v=1m/s，t=0s 时该质点开始振动，经过 2s 后该质点停止振动，规定竖直向上为正方向，再经过 1s 后的波形图是图乙中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C 【解析】
【详解】波的传播速度为v=1m/s，经过 2s 后该质点停止振动再经过 1s 后，原点的振动向前传播，t=2s时，质点过平衡位置向下振动，所以1m处质点过
平衡位置向下振动，且2s 后质点停止振动，则不再有振动产生，所以ABD错误，C
正确
5.物体 A 和 B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示，A 的质量为 m，B 的质量为 M，当连接 A、B 的绳突然断开后，物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 v，这时物体 B 的下落速度大小为 u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为（ ）
A. mv C. mv＋Mu 【答案】D 【解析】
B. mu D. mv＋mu
【详解】从初态到末态A、B组成的系统动量守恒，取向上为正方向：对B由动量定理得：联立解得：
，对A由动量定理得，设弹簧冲量为I：，ABC错误，D正确
，，6.A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为m的人，以对地水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船，经n次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则
A. A、B两船速度大小之比为2：3
B. A、B（包括人）两船动量大小之比为1：1 C. A、B（包括人）两船动能之比
3：2
D. A、B（包括人）两船动能之比为1：1
【答案】BC 【解析】
以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故B正确；最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：，故A错误；A的动能为：，B的动能为：，，则，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
7.一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第一次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行，这两次相比较（ ）
A. 第一次子弹的动量变化较小 B. 第二次子弹的动量变化较小 C. 两次子弹的动量变化相等 D. 无法比较两次子弹的动量变化大小 【答案】A 【解析】
【详解】因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全转化成内能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为产热：能更小，速度更小，而动量变化量等于化小，BCD错误A正确
8.如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0 时，小物块以速度 v0 滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图（b）为物块与木板运动的 v－t 图像，图中t1、v0、v1 已知，重力加速度大小为 g，由此可求得（ ）
，两次产热相同，所以第二次子弹剩余动，所以第一次速度变化小，动量变
天津市第一中学2024学年高二物理下学期期中试题（含解析）
