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?PK?932.5KW、短路电压UK(%)?14；SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗?PK1?2?377.1KW、?PK3?1?460.04KW、?PK2?3?252.06KW；短路电压UK1?2(%)?15.15、UK3?1(%)?25.8、UK2?3(%)?8.77】
解：
1、按变压器额定变比计算参数有名制 ①输电线路
220KV架空线路：
线路l1：R?jX?(0.08?j0.406)?200?16?j81.2(?)
线路l2：R?jX?(0.08?j0.406)?150?12?j60.9(?) 线路l3：R?jX?(0.08?j0.406)?150?12?j60.9(?) 35KV架空线路：
1?(0.27?j0.408)?40?5.4?j8.16(?) 22202 归算到220KV侧：R??jX??(5.4?j8.16)?()?176.33?j266.45(?)
38.5电缆线路l5：R?jX?(0.45?j0.08)?3?1.35?j0.24(?)
2202 归算到220KV侧：R??jX??(1.35?j0.24)?()?540?j96(?)
11线路l4：R?jX?②变压器 变电站B：
归算到220KV侧的变压器参数为： 变电站C：
变压器各绕组的短路损耗和短路电压为: 归算到220KV侧的变压器参数为：
2、按变压器平均额定变比计算参数有名制 ①输电线路
线路l1：R?jX?16?j81.2(?) 线路l2：R?jX?12?j60.9(?) 线路l3：R?jX?12?j60.9(?)
2302)?208.66?j315.31(?) 372302电缆线路l5：R??jX??(1.35?j0.24)?()?647.75?j115.16(?)
10.5线路l4： R??jX??(5.4?j8.16)?(②变压器 变电站B： 变电站C：
3、按变压器额定变比计算参数标幺制
①先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。
2UB2202取220KV侧基准值SB?100MVA、UB?220KV,则ZB?利用前面??484(?)。
SB100按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。
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16?j81.2?0.033?j0.168
48412?j60.9线路l2：R*?jX*??0.025?j0.126
48412?j60.9线路l3：R*?jX*??0.025?j0.126
484176.33?j266.45线路l4：R*?jX*??0.364?j0.551
484540?j96电缆线路l5：R*?jX*??1.116?j0.198
4841.56?j28.23变电站B变压器：R*?jX*??0.003?j0.058
4843.57?j123.61变电站C变压器：RT1*?jXT1*??0.007?j0.255
484线路l1：R*?jX*?②利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。
38.5238.5?14.8225(?); 35KV侧UB(35)?220??38.5(KV)、ZB(35)?10022011211?1.21(?)。 10KV侧UB(10)?220??11(KV)、ZB(10)?10022016?j81.2线路l1：R*?jX*??0.033?j0.168
48412?j60.9线路l2：R*?jX*??0.025?j0.126
48412?j60.9线路l3：R*?jX*??0.025?j0.126
4845.4?j8.16线路l4：R*?jX*??0.364?j0.551
14.82251.35?j0.24电缆线路l5：R*?jX*??1.116?j0.198
1.211.56?j28.23变电站B变压器：R*?jX*??0.003?j0.058
4843.57?j123.61变电站C变压器：RT1*?jXT1*??0.007?j0.255
4844、按变压器平均额定变比计算参数标幺值 取UB(220)?230KV、UB(35)?230?3710.5?37KV、UB(10)?230??10.5KV，230230SB?100MVA。
230237210.52?529（?）、ZB(35)??13.69（?）、ZB(10)??1.1025（?）则ZB(220)?。 10010010016?j81.2?0.030?j0.153 线路l1：R*?jX*?5297文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.
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12?j60.9?0.023?j0.115
52912?j60.9线路l3：R*?jX*??0.023?j0.115
5295.4?j8.16线路l4：R*?jX*??0.394?j0.596
13.691.35?j0.24电缆线路l5：R*?jX*??1.224?j0.218
1.10251932.5100114100变电站B变压器：R*?jX*???＋j???0.003?j0.058
2100012022100120292.5410016.09100变电站C变压器：RT1*?jXT2*??2＋j??0.007?j0.255
10006310063线路l2：R*?jX*?按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图 所示
第三次作业参考答案
1、证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。 证明：
?节电1电压超前节点2电压的相角为?，?，设节点1电压为UP、Q1节点2的电压U2，
分别为从节点1向节点2传输的有功功率和无功功率。
由于高压电力网络中X??R，?U?U1?U2?PR?QXQX?UNUN，
??tg?1?U2U2??U2?tg?1?U1U1??U1?tg?1?UUN??UUN?PX?QRPX?2， 2UNUN2?UN(U1?U2)UN所以Q?，P?，当U1?U2时，Q?0；当U1?U2时，Q?0。
XX即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。当??0时，P?0；当??0时，
P?0，即有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。
2、两台容量分别为SN1、SN2，接线方式相同的降压变压器T1和T2并联运行时，试用多电压等级环网的功率分布计算方法，证明它们的功率按容量平均分配的原则为：①短路电压相等；②变比相同。 解：
①变比相同，功率分布与短路电压的关系
由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功
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率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。
变压器电抗有名值分别为XT1器的功率分布为S1?22UK1(%)UNUK2(%)UN、XT2?；变压 ???100SN1100SN2SXT2SXT1、S2?；两台变压器的功率之比为
XT1?XT2XT1?XT2S1XT2UK2(%)SN1???S2XT1UK1(%)SN2；两台变压器的负载率之比为
S1?1SN1S1SN2UK2(%)SN1SN2UK2(%)，即两台变压器负载率相同（或???????S2?2S2SN1UK1(%)SN2SN1UK1(%)SN2者说负荷按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。 ②短路电压相等，功率分布与变压器变比的关系
由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量平均分布，循环功率（参考方向取图中顺时针方向,K??K??1K22?UN）为Sh?。K1?K2XT1?XT2K1时，循环功率为逆时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载率高于变压器T1；K1?K2时，循环功率为顺时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相反，变压器T1供载功率与循环功率方向相同，变压器T1负载率高于变压器T2；只有当两台变压器的变比相等时，循环功率为零，变压器的功率分布等于其供载功率分布，即两台变压器的功率分布按容量平均分配。
3、图示环网中变压器的变比均为实际变比，请指出是否存在循环功率？如存在循环功率，请指出循环功率的方向？若忽略电网各元件的电阻，请指出循环功率的性质。 答：
选择顺时针方向作为统计变比的绕行方向，则K??12138.5220???1.1，由于22011038.5K??1,所以环网中存在循环功率；由于K??1，所以循环功率的方向与统计变比时选择
的绕行方向一致，即为顺时针方向；在不计电网元件电阻情况下，
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222(K??1)UN(K??1)UN(K??1)UN~Sh???j，即循环功率为纯无功功率。 *?jX?XZ?4、已知500KV架空输电线路长度为300Km；单位长度的参数为
x1?0.297?/km、b1?3.768?10?6S/km。线路首端电压保持500KV不变。计算下面三
种情况下输电线路的末端电压大小。①输电线路空载；②输送功率等于自然功率；③输送功率为1000MVA 。 解：
输电线路的集中参数为：
B?3.768?10?6?300?1130.4?10?6(S)。
输电线路的集中参数?型等值电路如下图， ①输电线路空载时
线路充电功率功率QL?1130.4?10?6?5002?282.6(MVA)，线路末端电压
(?U1)2?141.3?89.1U2?U1??U??500??525(KV)。
2U1500②输送功率等于自然功率时 线路的波阻抗Zc?L1/C1?x1???b1?0.297?106?280.75(?); 3.7682UN5002自然功率Sn?Pn???890.5(MW);
ZC280.75输电线路末端电压为: ③输送功率为1000MW时
5、电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电网功率的经济分布，求需要接入的串联加压器的附加电动势。 解：
①计算电力网功率的自然分布 ②计算电力网功率的经济分布
(120?j90)(15?15?12)?(120?j90)(15?15)?(120?j90)?15~SAB.p??193.333?j145(MVA)
15?15?12?12③计算经济功率分布与自然功率分布的差值
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电力系统分析基础作业及其答案
