研究生课程考核试卷
科 目： 设备状态监测与故障诊断 教 师： 谢志江 姓 名： 赵洪乐 学 号： 20110702016 专 业： 机械制造及其自动化 类 别： 学术 上课时间： 2012年 4月至2012年6月
考
生 成 绩：
卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩
阅卷评语：
阅卷教师 (签名)
重庆大学研究生院制
一、 论述齿轮啮合频率产生的机理及齿轮故障诊断方法 1. 齿轮啮合频率产生的机理
齿轮啮合频率（Gear Mesh Frequency）等于该齿轮的转频（转每秒或Hz）乘以它的齿数。相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。
即fr?zfr，fr?n/60
因此，齿轮的振动机理与信号特征分析如下：
齿轮传动系统是一个弹性的机械系统，由于结构和运动关系的原因，存在着运动和力的非平稳性。
当齿轮副只有一个啮合点时，随着啮合点沿啮合线移动，从动轮的角速度存在波动；当有两个啮合点时，因为只能有一个角速度，因而在啮合的轮齿上产生弹性变形力，这个弹性变形力随啮合点的位置、轮齿的刚度以及啮合的进入和脱开而变化，是一个随时间变化的力。同理，即使主动轮传递的是一个恒转矩，在从动轮上仍然产生随时间变化的啮合力和转矩。而且单个轮齿可看成是变截面悬臂梁，啮合齿轮对的综合刚度也随啮合点的变化而改变，这就造成轮齿振动的动力学分析更加复杂。
因此，齿轮传递系统的啮合振动是不可避免的。振动的频率就是啮合频率，也就是齿轮的特征频率，其计算公式如下：
齿轮啮合频率：fc0?nz 60啮合频率的高次谐波频率：fci?ifc0 i=2,3,4,…,n
式中：n------齿轮轴的转速（r/min）
z-------齿轮的齿数
齿轮啮合频率的产生原因主要有：
（1） 齿轮啮合过程中齿上所承受载荷的变化及齿轮啮合处刚度的变化
随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一轮齿的刚度发生了变化，参加啮合的齿数在变化。例如对于重合系数在1-2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开始至齿顶、齿根区段为双齿啮合。显然，在双齿啮
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合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。
从一个轮齿开始进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波。
若齿轮副主动轮转速为n1、齿数为Z1；从动轮转速为n2、齿数为Z2，则齿轮啮合刚度的变化频率（即啮合频率）为：fr?f1z1?f2z2?（2） 节点附近的力方向和运动方向的变化
n1nz1?2z2 6060主动轮与从动轮在啮合线区域任意S点啮合时它们在该点的绝对速度分别是Vs1和Vs2。由啮合原理可知，Vs1和Vs2沿法线方向的速度分量应相等，即：
Vs1coss1?Vs2coss2
显然，在该点处主动轮和从动轮之间没有相对滑动。在啮合线区域，主动轮和从动轮的相对运动是从动轮齿廓沿主动轮齿廓向主动轮的齿根处滑动，摩擦力方向与运动方向相反，指向齿根的齿廓切线方向。
2. 齿轮故障诊断方法分析如下
（一）、常见齿轮故障 （1）轮齿的断裂
齿轮副在啮合传递运动时，主动轮的作用力和从动轮的反作用力都通过接触点分别作用在对方轮齿上，最危险的情况是接触点某一瞬间位于轮齿的齿顶部，此时轮齿如同一个悬臂梁，受载后齿根处产生的弯曲应力最大，若因突然过载或冲击过载，很容易在齿根处产生过载断裂。即使不存在冲击过载的受力工况，当轮齿重复受载后，由于应力集中现象，也易产生疲劳裂纹，并逐步扩散，致使轮齿在齿根处产生疲劳断裂。对于斜齿轮或宽直齿齿轮，也常发生轮齿的具备断裂。另外，淬火列了、磨削裂纹和严重磨损后齿厚过分减薄时，在轮齿的任意部位都可能产生裂纹。
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设备状态监测与故障诊断作业,20110702016,赵洪乐讲解
