高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题02 函数（含解析）理
1. 【高考北京理第5题】已知f(x)??（ ）
（A）(0,1)
（B）(0,)
?(3a?1)x?4a,x?1是(??,??)上的减函数，那么a的取值范围是
logx,x?1a?13（C）[,) 【答案】C
1173（D）[,1)
172. 【高考北京理第6题】在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1,x2(x1?x2)，
|f(x1)?f(x2)|?|x2?x1|恒成立”的只有（ ）
（A）f(x)?x1 x
（B）f?x??|x|
2（C）f(x)?2 【答案】A
（D）f(x)?x
3. ．【高考北京理第2题】函数f(x)?3(0?x?2)的反函数的定义域为（ ）
x??) Ａ．(0，
，9] Ｂ．(1
1) Ｃ．(0，
??) Ｄ．[9，
4. 【高考北京理8题】对于函数①f(x)?lg(x?2?1)，②f(x)?(x?2)，③f(x)?cos(x?2)，判断如下三个命题的真假： 命题甲：f(x?2)是偶函数；
命题乙：f(x)在(??，?)上是减函数，在(2，??)上是增函数； 命题丙：f(x?2)?f(x)在(??，??)上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） Ａ．①③
Ｂ．①②
Ｃ．③
Ｄ．②
2
5. 【高考北京理第2题】若a?20.5，b?logπ3，c?log2sin2π，则（ ） 5A．a?b?c 【答案】 A B．b?a?c
C．c?a?b
D．b?c?a
考点：函数的映射关系，函数的图像。
6. 【高考北京理第3题】“函数f(x)(x?R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】 B
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
考点：充要条件，反函数，映射关系，函数单调性。 7. 【高考北京理第3题】为了得到函数y?lg（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】C
x?3的图像，只需把函数y?lgx的图像上所有的点 10
考点：函数图象的平移变换.
8. 【高考北京理第6题】根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
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