t检验Student t-test假设检验的基本思想?假设检验的基本思想（反证法）?建立检验假设（H0）?→在H0成立前提下相关事件发生的概率P?→若P很小(如P≤α—小概率事件的界值)，而实际上这一事件已经发生?→怀疑H能发生的判断）0的正确性（基于小概率事件不可?→拒绝H0，接受其对立假设H1?正面证明（技术上难以实现）?建立检验假设（H0）?→若P很大，则接受H0。假设检验的基本步骤1、建立假设,确定检验水准：H0:μ1＝μ2（检验假设）H1:μ1≠μ2 （备择假设）α = 0.05 (双侧检验)2、选定方法，计算统计量：根据统计推断目的、设计、资料组数、样本含量等选择方法。如两组大样本比较u检验、小样本比较用t检验。3、确定P值，作出统计决策：P ≤α拒绝H0 ，接受H1 ，差别有统计学意义；P > α不拒绝H0 ，差别无统计学意义。假设检验的基本思想可能性较大无充足证据怀疑H0假设：H0？H0成立前提下相关相关事件事事件发生的可能性实已经发生假设：H1高度怀疑H0的正确性可能性很小(小概率事件)u检验适用条件：大样本计量资料的总体均数的假设检验计算统计量：已知方差或方差的估计值σ∧2：u=X?μ0σ∧/nX～N(μ,σ2)??u=X?μσu变换?→N(0,1)X～N(μ,σ2u=X?μσXX)???→N(0,1)σX未知，用σX的估计值SX：X～N(μ,σ2t=X?μX?S=μXS/nX)???t变换??→t(υ)总体均数μ的(1?α)可信区间：X±tα/2,νSX随着n增大，t分布逼近N(0,1)；n?∞时，t分布演变成N(0,1)。t(df=∞)即N(0,1)t(df=9)t(df=1)t0不同自由度的t分布u检验：σ已知 σ未知的大样本 t检验：σ未知的小样本N(0,1)t(ν)X0t分布与正态分布的比较t分布：形状与N(0,1)相似，但t分布中间较小，两侧较大。总体均数比例方差u检验t 检验（（单侧和双侧））（（单侧和双侧））t 检验?单样本均数的t检验?配对样本均数的t检验?两独立样本均数的t检验?方差齐性检验例10-1通过大规模调查，已知某地新生儿出生体重均数为3.30kg。从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本，平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿出生体重总体均数与一般新生儿出生体重总体均数是否不同？?资料类型与前提条件?总体均数：标准值、理论值或经大量观测所得的稳定值。?前提条件：样本服从正态分布。解：本例，n=35，?X＝3.42kg，μ0 ＝3.30，σ未知，S=0.401. 建立假设，确定显著性水平H0:μ＝3.30（难产儿与一般新生儿平均体重相同）H1: μ≠3.30（难产儿与一般新生儿平均体重不同）α=0.05(双侧检验)2. 计算统计量t=X?μ03.S/n＝42?3.300.40/35＝1.77,υ=34单样本均数的t 检验计算统计量：t=X?μ0S/n,υ=n?1u检验：u=X?μ0σ=X?μ0∧0/n或uσ/n例10-1通过大规模调查，已知某地新生儿出生体重均数为3.30kg。从该地难产儿中随机抽取35名新生儿作为研究样本，平均出生体重为3.42kg，标准差为0.40kg，问该地难产儿出生体重总体均数与一般新生儿出生体重总体均数是否不同？3. 确定P值，作出统计决策检验界值t0.05/2,34＝2.032，|t|0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0,差别无统计学意义，即尚不能认为难产儿平均出生体重与一般新生儿的出生体重不同。难产儿平均体重的95％可信区间：X±tSα/2,υn=3.42±2.032×0.4035=(3.28, 3.56)(kg)对此例做单侧检验:问难产儿平均体重是否大于一般新生儿?1.建立假设，确定显著性水平H0: μ=3.30（难产儿与一般新生儿平均体重相同）H1: μ> 3.30（难产儿平均体重大于一般新生儿）α=0.05(单侧检验----右侧检验)2. 计算统计量t=X?μ0S/n＝3.42?3.300.40/35＝1.77,υ=34ν=340.0250.0250.05-2.03202.03201.691图* 双侧t检验的检验水准α图** 单侧t检验的检验水准α总体均数的假设检验：单侧检验比双侧检验更易得到拒绝H0的结论。配对样本均数的t 检验2. 同一受试个体同时分别接受两种不同处理如同一动物的左右两侧神经，同一标本分成两部分；3.同一受试个体处理前后的比较如高血压患者治疗前后的舒张压、肝炎患者治疗前后的转氨酶等。前提条件：差值服从正态分布3. 确定P值，作出统计决策界值t0.05,34＝1.691，|t|>t0.05,34，得P<0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0,接受H1，差别有统计学意义，即认为难产儿平均出生体重大于一般新生儿出生体重。配对样本均数的t 检验1.配成对子的两个受试个体分别随机的分配两种不同的处理随机配对设计(randomizedpaired design)如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等；例10-2用简单法和常规法分别对12份人尿进行尿铅量测定，所得结果如表10-1。问根据现有资料能否说明两种方法检测结果不同？表10-1 两法测定12份尿铅含量的结果样本号尿铅含量(umol/L)简便法常规法差值(d)d213.052.80.25.062523.763.04.72.518432.751.88.87.756943.233.43-.20.040053.673.81-.14.019664.494.00.49.240175.164.44.72.518485.455.41.04.001692.061.24.82.6724101.641.83-.19.0361112.551.451.101.2100121.23.92.31.0961合计－－4.794.1721计算出各对子差值d的均数d，当比较组间效果相同时，d的总体均数μd=0，故可将配对设计资料的假设检验视为：样本均数d与总体均数μd=0的比较，所用方法－－配对t检验t=d?μdS=dυ=n?1dS,d/n2S?(nd=∑d∑d)2/n?1表10-1 两法测定12份尿铅含量的结果样本号尿铅含量(umol/L)简便法常规法差值(d)d213.052.80.25.062523.763.04.72.518432.751.88.87.756943.233.43-.20.040053.67?3.81d = 4.79/12=0.399-.14.019664.494.00.49.240175.164.44.72.518485.455.41.04.001692.061.24.82.6724101.641.83-.19.0361112.551.451.101.2100121.23.92.31.0961合计－－4.794.1721H0：μd=0H1：μd≠0μd=0μμd=0d≠0dd例10-2用简单法和常规法分别对12份人尿进行尿铅量测定，所得结果如表10-1。问根据现有资料能否说明两种方法检测结果不同？1. 建立假设，确定显著性水平H0: μd＝0 (两种方法测定的结果相同)H1: μd≠0 (两种方法测定的结果不同)α = 0.05(双侧检验)2. 计算统计量2S?(d=∑d2∑d)2/n=4.1721?4.79/12n?112?1=0.453t=d?μdd0.399S===3.051, 11υ=dSd/n0.453/12
